Halle las coordenadas de las intersecciones en X y de las
intersecciones Y en las ecuaciones siguientes.
 y = x - 4
Intersección en x ____________
Intersección en y ____________

 y = 2x - 6
Intersección en x ____________
Intersección en y ____________

 y = x + 5
Intersección en x ____________
Intersección en y ____________

Para encontrar las intersecciones en \(X\) y en \(Y\) de las ecuaciones dadas, seguiremos estos pasos:

1. **Intersección en \(Y\)**: Esta ocurre cuando \(x = 0\). Entonces, sustituimos \(x = 0\) en la ecuación para encontrar \(y\).
2. **Intersección en \(X\)**: Esta ocurre cuando \(y = 0\). Entonces, sustituimos \(y = 0\) en la ecuación para encontrar \(x\).

### Ecuación 1: \(y = x - 4\)
- **Intersección en \(Y\)**:
  \[
  y = 0 - 4 = -4
  \]
  Entonces, la intersección en \(Y\) es \((0, -4)\).

- **Intersección en \(X\)**:
  \[
  0 = x - 4 \implies x = 4
  \]
  Entonces, la intersección en \(X\) es \((4, 0)\).

### Ecuación 2: \(y = 2x - 6\)
- **Intersección en \(Y\)**:
  \[
  y = 2(0) - 6 = -6
  \]
  Entonces, la intersección en \(Y\) es \((0, -6)\).

- **Intersección en \(X\)**:
  \[
  0 = 2x - 6 \implies 2x = 6 \implies x = 3
  \]
  Entonces, la intersección en \(X\) es \((3, 0)\).

### Ecuación 3: \(y = x + 5\)
- **Intersección en \(Y\)**:
  \[
  y = 0 + 5 = 5
  \]
  Entonces, la intersección en \(Y\) es \((0, 5)\).

- **Intersección en \(X\)**:
  \[
  0 = x + 5 \implies x = -5
  \]
  Entonces, la intersección en \(X\) es \((-5, 0)\).

### Resumen:
- **Ecuación 1: \(y = x - 4\)**
  - Intersección en \(X\): \((4, 0)\)
  - Intersección en \(Y\): \((0, -4)\)

- **Ecuación 2: \(y = 2x - 6\)**
  - Intersección en \(X\): \((3, 0)\)
  - Intersección en \(Y\): \((0, -6)\)

- **Ecuación 3: \(y = x + 5\)**
  - Intersección en \(X\): \((-5, 0)\)
  - Intersección en \(Y\): \((0, 5)\)

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que pueden ayudarte a expandir tu comprensión:

1. ¿Cómo se grafican las rectas usando las intersecciones en \(X\) y \(Y\)?
2. ¿Qué significa si una recta no tiene intersección con el eje \(X\)?
3. ¿Cómo afectan la pendiente y la ordenada al origen a la ubicación de las intersecciones?
4. ¿Cuál es la relación entre la pendiente de la recta y la dirección de la misma en el plano cartesiano?
5. ¿Cómo se determinan las intersecciones en \(X\) y \(Y\) para ecuaciones cuadráticas?

**Tip:** Al graficar una recta, conocer las intersecciones con los ejes es útil porque te permite dibujar la línea con precisión usando solo dos puntos.

Learn how to find intersections in X and Y for linear equations y = x - 4, y = 2x - 6, and y = x + 5. Understand the process with step-by-step solutions and graphical representations. Suitable for students in Grades 7-9.

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