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Encuentra la altura X, en el triangulo del triangulo pequeño la altura es de 30 cm y de la base 20 cm y del triangulo más grande la base es de 100cm en español

La pregunta se refiere a encontrar la altura \( X \) del triángulo grande, dada la información de un triángulo pequeño dentro del mismo.

### Información dada:
- Triángulo pequeño:
  - Altura: 30 cm
  - Base: 20 cm
- Triángulo grande:
  - Base: 100 cm
  - Altura: \( X \) (la que se quiere encontrar)

### Método:
Dado que los triángulos pequeño y grande son semejantes (misma forma pero diferente tamaño), las proporciones entre sus lados correspondientes deben ser iguales.

La proporción entre las alturas y las bases de los triángulos puede expresarse como:
\[
\frac{\text{Altura del triángulo pequeño}}{\text{Base del triángulo pequeño}} = \frac{\text{Altura del triángulo grande}}{\text{Base del triángulo grande}}
\]
Sustituyendo los valores conocidos:
\[
\frac{30 \, \text{cm}}{20 \, \text{cm}} = \frac{X}{100 \, \text{cm}}
\]

Simplificamos la fracción en el lado izquierdo:
\[
\frac{3}{2} = \frac{X}{100}
\]

Ahora, multiplicamos ambos lados por 100 cm para despejar \( X \):
\[
X = \frac{3}{2} \times 100 \, \text{cm} = 150 \, \text{cm}
\]

### Respuesta:
La altura \( X \) del triángulo grande es de 150 cm.

¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna pregunta? 

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calculan las proporciones entre triángulos semejantes?
2. ¿Qué otras aplicaciones tiene la semejanza de triángulos en geometría?
3. ¿Cómo se simplifican fracciones en diferentes contextos matemáticos?
4. ¿Qué es un triángulo semejante y cómo se identifica?
5. ¿Cómo se puede verificar la semejanza de dos triángulos en un problema?

### Consejo:
Cuando trabajes con triángulos semejantes, siempre busca primero la relación entre sus lados correspondientes. Esto te ayudará a resolver problemas más complejos de manera más eficiente.

Learn how to find the height X of a larger triangle when given the dimensions of a smaller triangle inside it. This problem involves concepts of geometry, particularly similar triangles and proportions. Suitable for students in Grades 7-9.

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