Para determinar el valor de \( h(9) \) y \( h(-7) \), utilizamos la función:

\[
h(x) = \frac{7 + x^2}{x - 7}
\]

### 1. Calculando \( h(9) \):

\[
h(9) = \frac{7 + (9)^2}{9 - 7} = \frac{7 + 81}{2} = \frac{88}{2} = 44
\]

Entonces, \( h(9) = 44 \).

### 2. Calculando \( h(-7) \):

\[
h(-7) = \frac{7 + (-7)^2}{-7 - 7} = \frac{7 + 49}{-14} = \frac{56}{-14} = -4
\]

Entonces, \( h(-7) = -4 \).

### Resumen:

- \( h(9) = 44 \)
- \( h(-7) = -4 \)

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

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Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para explorar más:

1. ¿Cómo influye el signo del denominador en los valores de \( h(x) \)?
2. ¿Qué sucede con \( h(x) \) para otros valores positivos y negativos cercanos a 7?
3. ¿Cómo cambia la gráfica de \( h(x) \) alrededor de los puntos \( x = 9 \) y \( x = -7 \)?
4. ¿Podemos predecir los valores de \( h(x) \) cuando \( x \) es un número muy grande o muy pequeño?
5. ¿Qué diferencia haría en los resultados si el numerador fuera \( 7 - x^2 \) en lugar de \( 7 + x^2 \)?

**Consejo**: Evaluar funciones en valores específicos te ayuda a prever el comportamiento general de la función en diferentes intervalos.

Learn how to evaluate the function h(x) = (7 + x^2) / (x - 7) at specific values such as h(9) and h(-7). This problem involves rational functions and includes step-by-step calculations for h(9) = 44 and h(-7) = -4. Suitable for Grades 7-9 students learning about functions and rational expressions.

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