si dividimosdos numeros , el cociente es 4 y el reciduo es 3 ¿cuales son estos numeros si sumados dan 78

Vamos a resolver el problema paso a paso.

### Información dada:
- El cociente de la división de dos números es 4.
- El residuo de la división es 3.
- La suma de los dos números es 78.

### Planteamiento del problema:
Supongamos que el dividendo es \( a \) y el divisor es \( b \). Según el problema, al dividir \( a \) entre \( b \), el cociente es 4 y el residuo es 3. Esto se puede expresar como:

\[
a = 4b + 3
\]

También sabemos que:

\[
a + b = 78
\]

### Resolución:

1. **Sustitución en la ecuación de la suma**:
   Sustituimos \( a = 4b + 3 \) en la ecuación \( a + b = 78 \):
   \[
   (4b + 3) + b = 78
   \]
   Simplificamos:
   \[
   5b + 3 = 78
   \]

2. **Resolviendo para \( b \)**:
   Restamos 3 de ambos lados:
   \[
   5b = 75
   \]
   Dividimos entre 5:
   \[
   b = 15
   \]

3. **Encontrando \( a \)**:
   Usamos la ecuación \( a = 4b + 3 \) para encontrar \( a \):
   \[
   a = 4(15) + 3 = 60 + 3 = 63
   \]

### Respuesta:
Los dos números son \( 63 \) y \( 15 \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Qué pasa si el cociente es 5 y el residuo es 2, con una suma total de 100?
2. Si el residuo es 0, ¿cuáles serían los números si la suma es 78?
3. ¿Cómo resolverías \( a = 3b + 5 \) si \( a + b = 90 \)?
4. ¿Qué pasa si el cociente y el residuo son iguales y la suma es 50?
5. ¿Cómo afectaría el resultado si el residuo fuera mayor que el divisor?

**Tip:** Cuando trabajas con problemas de división con residuos, recuerda que la relación básica es \( \text{dividendo} = (\text{divisor} \times \text{cociente}) + \text{residuo} \).

Explore a division problem where dividing two numbers gives a quotient of 4 and a remainder of 3. Discover the numbers that sum up to 78 with a step-by-step solution. Suitable for high school students.

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