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Qual é o valor da coordenada de 
\[y\] do ponto 
\[A\]?
Escolha 1 resposta:
Escolha 1 resposta:
(Escolha A)   
 
\[\operatorname{sen}\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\]
A
 
\[\operatorname{sen}\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\]
(Escolha B)   
 
\[\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\]
B
 
\[\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\]
(Opção C, verificada)   
 
\[\operatorname{sen}\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\]
C
 
\[\operatorname{sen}\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\]
(Escolha D)   
 
\[\cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\]
D
 
\[\cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\]
(Escolha E)   
 
\[\operatorname{sen}\left(\dfrac{7\pi}{4}\right)\]
E
 
\[\operatorname{sen}\left(\dfrac{7\pi}{4}\right)\]
(Escolha F)   
 
\[\cos\left(\dfrac{7\pi}{4}\right)\]
F
 
\[\cos\left(\dfrac{7\pi}{4}\right)\]

Para determinar a coordenada \(y\) do ponto \(A\) no círculo trigonométrico, precisamos analisar a posição do ponto em relação ao ângulo dado. O ângulo mostrado na figura é \(\frac{\pi}{4}\), que corresponde a 45 graus no sistema de coordenadas polares.

1. **Coordenadas do ponto no círculo unitário**: No círculo unitário, o ponto \(A\) tem coordenadas \( (\cos(\theta), \sin(\theta)) \), onde \(\theta\) é o ângulo medido a partir do eixo \(x\) positivo.

2. **Identificando o quadrante**: O ângulo \(\frac{\pi}{4}\) se encontra no primeiro quadrante, onde tanto \(\cos(\theta)\) quanto \(\sin(\theta)\) são positivos.

3. **Coordenada \(y\) de \(A\)**: No primeiro quadrante, a coordenada \(y\) do ponto \(A\) será \(\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\). 

Portanto, a resposta correta é a **Opção A: \(\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\)**.

Se você quiser mais detalhes ou tiver alguma dúvida, estou à disposição!

**Perguntas relacionadas:**
1. Como podemos calcular o valor exato de \(\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\)?
2. Qual seria a coordenada \(x\) do ponto \(A\) neste caso?
3. O que aconteceria com as coordenadas de \(A\) se o ângulo fosse \(\frac{3\pi}{4}\)?
4. Como identificar em qual quadrante se encontra um ângulo dado em radianos?
5. Qual é a relação entre o círculo unitário e as funções trigonométricas?

**Dica:** Para ângulos no círculo unitário, as funções seno e cosseno correspondem às coordenadas \(y\) e \(x\) do ponto na circunferência, respectivamente.

Explore how to determine the y-coordinate of Point A in trigonometry, specifically focusing on the angle theta = π/4 (45 degrees). Understand the relationship between angles on the unit circle and trigonometric functions like sine and cosine.

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