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   O trajeto de uma pessoa andando pelo quintal de sua casa pode ser descrito pela seguinte reta no plano cartesiano. O ponto (0,0) equivale ao centro deste quintal.







É possível associar essa reta com a lei de formação

A
y = x

B
y = 2x

C
y = x + 2

D
y = 2x + 2

E
y = 4x + 2

A reta no gráfico tem uma inclinação positiva e passa pelo ponto \((2, 4)\). Para determinar a equação da reta, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma \(y = mx + b\), onde \(m\) é o coeficiente angular (inclinação) e \(b\) é o intercepto com o eixo \(y\).

1. **Determinar a inclinação (m)**:  
   A inclinação \(m\) é dada por:
   \[
   m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{4 - 2}{2 - 0} = \frac{2}{2} = 1
   \]
   Portanto, \(m = 2\).

2. **Determinar o intercepto (b)**:
   A reta passa pelo ponto \((0, 2)\), então \(b = 2\).

Assim, a equação da reta é:
\[
y = 2x
\]

Portanto, a alternativa correta é **B) y = 2x**.

Se você precisar de mais detalhes ou tiver perguntas, estou à disposição.

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**Perguntas Relacionadas:**

1. Como a inclinação de uma reta influencia sua equação?
2. O que significa o intercepto \(b\) em uma equação linear?
3. Como podemos verificar se um ponto específico pertence a uma reta dada por uma equação?
4. Como a equação muda se a reta passar pela origem \((0,0)\)?
5. O que muda na equação da reta se ela tiver uma inclinação negativa?

**Dica:**  
Para verificar se um ponto pertence a uma reta, basta substituir as coordenadas do ponto na equação da reta e ver se a igualdade é satisfeita.

Explore how to determine the equation of a line on the Cartesian plane given a point it passes through and its slope. This problem involves finding the equation of a line from the origin (0,0) with a specific slope and passing through a given point. Suitable for students in Grades 7-9.

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