Untuk menentukan daerah asal (domain) dari fungsi rasional \( n(x) = \frac{h(x)}{f(x)} \), kita perlu memperhatikan syarat-syarat berikut:

1. **Fungsi pembilang \( h(x) \):** Fungsi ini harus terdefinisi untuk semua nilai \( x \) dalam domainnya.
2. **Fungsi penyebut \( f(x) \):** Fungsi ini juga harus terdefinisi untuk semua nilai \( x \), dan yang terpenting, penyebut \( f(x) \) tidak boleh sama dengan nol karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi.

Langkah-langkah untuk menentukan daerah asal:

1. Tentukan domain dari fungsi \( h(x) \), yaitu semua nilai \( x \) yang membuat \( h(x) \) terdefinisi.
2. Tentukan domain dari fungsi \( f(x) \).
3. Tentukan nilai-nilai \( x \) yang membuat \( f(x) = 0 \), dan keluarkan nilai-nilai ini dari domain total karena pembagian dengan nol tidak diperbolehkan.

Jadi, **domain fungsi \( n(x) \)** adalah semua nilai \( x \) yang ada dalam domain \( h(x) \) dan \( f(x) \), kecuali nilai-nilai \( x \) yang membuat \( f(x) = 0 \).

### Contoh Kasus:
Misalkan \( h(x) = x + 2 \) dan \( f(x) = x - 1 \), maka:

1. Domain \( h(x) \) adalah semua bilangan real \( x \).
2. Domain \( f(x) \) juga adalah semua bilangan real, tetapi kita harus memastikan \( f(x) \neq 0 \), artinya \( x \neq 1 \) karena \( f(1) = 0 \).

Sehingga, domain dari \( n(x) = \frac{x + 2}{x - 1} \) adalah \( x \in \mathbb{R} \), kecuali \( x = 1 \).

Apakah Anda ingin mendalami topik ini lebih jauh atau memerlukan contoh lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan daerah asal untuk fungsi akar kuadrat?
2. Apa yang terjadi pada grafik fungsi rasional di titik di mana penyebutnya nol?
3. Bagaimana cara mencari domain fungsi logaritmik?
4. Apa yang dimaksud dengan "asymptote" pada fungsi rasional?
5. Bagaimana cara mengidentifikasi titik diskontinuitas pada fungsi rasional?

**Tip:** Saat menyelesaikan fungsi rasional, selalu perhatikan kemungkinan pembagian dengan nol.

Understand how to find the domain of a rational function n(x) = h(x)/f(x). This detailed guide explains the steps to determine valid values for x where the function is defined, focusing on ensuring the denominator does not equal zero. Suitable for high school students studying algebra.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation