d) qual a determinante de M =


1 2 0 0 0
4 3 0 0 0
0 0 3 2 1
0 0 0 4 0
0 0 0 0 1



Para calcular a determinante da matriz \( M \), observe que a matriz fornecida é uma **matriz triangular** (superior, neste caso). Em uma matriz triangular, a determinante é simplesmente o produto dos elementos da diagonal principal.

A matriz \( M \) é dada por:

\[
M =
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 0 & 0 & 0 \\
4 & 3 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 3 & 2 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
\]

A diagonal principal contém os seguintes elementos: \( 1, 3, 3, 4, 1 \).

A determinante é, portanto, o produto desses valores:

\[
\text{det}(M) = 1 \times 3 \times 3 \times 4 \times 1 = 36
\]

Logo, a **determinante de \( M \) é 36**.

Quer mais detalhes ou tem perguntas?

Aqui estão 5 perguntas relacionadas para expandir seu entendimento:
1. O que define uma matriz triangular superior ou inferior?
2. Como a determinante muda se a matriz não for triangular?
3. Como calcular a determinante de uma matriz \( 2 \times 2 \)?
4. Qual é o efeito de uma troca de linhas na determinante de uma matriz?
5. Como encontrar a inversa de uma matriz triangular?

**Dica**: Em matrizes triangulares, a determinante sempre pode ser encontrada diretamente pela multiplicação dos elementos da diagonal principal.

d) qual a determinante de M =  1 2 0 0 0 4 3 0 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 4 0 0 0 0 0 1 

Descubra como calcular a determinante da matriz triangular M. Com uma abordagem passo a passo, aprenda a aplicar o Teorema da Matriz Triangular, multiplicando os elementos da diagonal principal. Este problema é adequado para estudantes de Álgebra Linear.

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