80) Una entidad financiera paga el 32% anual , capitalizable trimestralmente por un deposito a
termino de $8.450.000. pactado a tres meses, que suma de dinero se recibirá por concepto de
intereses.
con las formulas de interes compuesto, descuento compuesto, ecuaciones de valores equivalentes, vencimiento medio, venccimiento comun, tasa vencida, tasa efectiva, tasas equivalentes  que sea la necesaria para solucionarlo

Para resolver este problema, primero identificaremos los datos y seleccionaremos la fórmula adecuada. Ya que nos piden calcular los intereses generados por un depósito a término con una tasa de interés capitalizable trimestralmente, utilizaremos la fórmula del **interés compuesto**.

### Datos:
- Monto inicial o capital ($C_0$) = $8.450.000
- Tasa nominal anual ($i$) = 32% = 0.32
- Período del depósito: 3 meses = 1 trimestre
- Capitalización: Trimestral (4 trimestres al año)

### Fórmula del interés compuesto:

\[
M = C_0 \left( 1 + \frac{i}{n} \right)^{nt}
\]

Donde:
- $M$ es el monto final (capital más intereses).
- $C_0$ es el capital inicial.
- $i$ es la tasa nominal anual (32% o 0.32).
- $n$ es la cantidad de capitalizaciones por año (4 para trimestral).
- $t$ es el tiempo en años (como el depósito es a 3 meses, $t = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$).

### Paso 1: Calcular la tasa trimestral
La tasa trimestral ($i_{\text{trimestral}}$) se calcula dividiendo la tasa nominal anual entre la cantidad de capitalizaciones por año:

\[
i_{\text{trimestral}} = \frac{0.32}{4} = 0.08 = 8\%
\]

### Paso 2: Aplicar la fórmula del monto

\[
M = 8.450.000 \times \left( 1 + 0.08 \right)^1
\]
\[
M = 8.450.000 \times 1.08
\]
\[
M = 9.126.000
\]

### Paso 3: Calcular los intereses
El monto de los intereses se obtiene restando el capital inicial al monto final:

\[
\text{Intereses} = M - C_0
\]
\[
\text{Intereses} = 9.126.000 - 8.450.000 = 676.000
\]

### Resultado:
Los intereses generados en 3 meses por el depósito de $8.450.000 serán **$676.000**.

### ¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se aplica la fórmula de tasas equivalentes en este contexto?
2. ¿Cómo calcular el valor presente de este depósito si se conoce la tasa efectiva anual?
3. ¿Qué diferencia habría en los intereses si la capitalización fuese mensual en lugar de trimestral?
4. ¿Cómo se usa el concepto de vencimiento común o vencimiento medio en problemas financieros?
5. ¿Cuál sería el monto total si el plazo del depósito fuese de 6 meses en lugar de 3?

### Tip:
Para calcular el interés compuesto en distintos períodos, siempre debes asegurarte de que la tasa esté expresada en la misma unidad de tiempo que el plazo de capitalización.

Una entidad financiera paga el 32% anual, capitalizable trimestralmente por un depósito a término de $8.450.000 pactado a tres meses, ¿qué suma de dinero se recibirá por concepto de intereses? Usa las fórmulas de interés compuesto, descuento compuesto, ecuaciones de valores equivalentes, vencimiento medio, vencimiento común, tasa vencida, tasa efectiva, y tasas equivalentes que sean necesarias para solucionarlo.

Discover how to calculate compound interest for a deposit of $8,450,000 at an annual rate of 32% capitalizable quarterly. This step-by-step solution uses the compound interest formula, rate conversion, and interest calculation, ideal for students of financial mathematics.

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