Los vecinos de un distrito de Arequipa no cuentan con agua potable en forma continua debido a un problema que Sedapar, por ello, algunos de ellos se juntaron y compraron reservorios de agua que tienen forma cilíndrica para así abastecer de agua a toda la comunidad y para que el agua no se evapore fácilmente desean pintarlo con una pintura especial. Calcule el costo de pintura si esta cuenta 2 dólares el metro cuadrado y si el reservorio tiene un radio de 1.5m y tiene un alto de 4 m.

Para calcular el costo de la pintura, necesitamos determinar el área superficial del reservorio que se va a pintar y luego multiplicar este área por el costo por metro cuadrado de la pintura.

### Paso 1: Cálculo del área superficial del cilindro
El reservorio tiene forma cilíndrica, por lo que la superficie del cilindro está compuesta por dos partes: 

1. **El área lateral del cilindro**.
2. **El área de las dos bases circulares del cilindro**.

#### 1. Área lateral del cilindro
El área lateral de un cilindro se calcula con la fórmula:

\[
A_{\text{lateral}} = 2 \pi r h
\]

donde:
- \( r = 1.5 \, \text{m} \) es el radio,
- \( h = 4 \, \text{m} \) es la altura,
- \( \pi \) es una constante (aproximadamente 3.1416).

\[
A_{\text{lateral}} = 2 \cdot 3.1416 \cdot 1.5 \cdot 4 = 37.6992 \, \text{m}^2
\]

#### 2. Área de las bases del cilindro
El área de cada base circular del cilindro se calcula con la fórmula:

\[
A_{\text{base}} = \pi r^2
\]

\[
A_{\text{base}} = 3.1416 \cdot (1.5)^2 = 7.0686 \, \text{m}^2
\]

El cilindro tiene dos bases, por lo que el área total de las bases es:

\[
A_{\text{bases}} = 2 \cdot 7.0686 = 14.1372 \, \text{m}^2
\]

### Paso 2: Área total a pintar
El área total a pintar es la suma del área lateral y el área de las dos bases:

\[
A_{\text{total}} = A_{\text{lateral}} + A_{\text{bases}} = 37.6992 + 14.1372 = 51.8364 \, \text{m}^2
\]

### Paso 3: Cálculo del costo de la pintura
Dado que la pintura cuesta 2 dólares por metro cuadrado, el costo total será:

\[
\text{Costo} = A_{\text{total}} \cdot \text{precio por metro cuadrado} = 51.8364 \cdot 2 = 103.67 \, \text{dólares}
\]

### Respuesta final:
El costo total de la pintura para el reservorio es de **103.67 dólares**.

---

¿Te gustaría más detalles sobre los cálculos o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambia el costo si el precio de la pintura aumenta a 3 dólares por metro cuadrado?
2. ¿Cómo calcularías el costo de la pintura si el reservorio fuera rectangular en lugar de cilíndrico?
3. ¿Qué sucede con el área si duplicamos el radio del reservorio, pero mantenemos la altura?
4. ¿Cómo afecta el aumento de la altura del reservorio al área total a pintar?
5. ¿Qué fórmulas usarías si el reservorio tuviera una forma esférica?

### Tip:
Para calcular el área de cualquier superficie curva o circular, recuerda siempre considerar las dimensiones específicas (radio, altura, etc.) y la fórmula adecuada para ese tipo de figura.

Descubre cómo calcular el costo de pintar un reservorio de agua con forma cilíndrica en Arequipa. Con un radio de 1.5 m y una altura de 4 m, este problema utiliza fórmulas geométricas de área superficial y costo por metro cuadrado. Aprende paso a paso cómo se resuelve este problema para estudiantes de niveles avanzados.

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