A empresa AgriFutura, fundada há 35 anos na região do Cerrado brasileiro, é uma das líderes na produção de grãos e oleaginosas, com foco em soja, milho e girassol. A empresa se destaca por sua inovação tecnológica e compromisso com a sustentabilidade. Para manter seu crescimento e atender à crescente demanda do mercado, a AgriFutura está em fase de modernização de sua infraestrutura e busca adquirir uma nova máquina agrícola de colheita para otimizar suas operações.
Após uma pesquisa de mercado detalhada, a empresa consultou dois fornecedores que possibilitam o parcelamento da compra da máquina, porém acrescentam uma taxa de juros sobre o valor à vista. Dessa forma, a compra da máquina ficaria nas seguintes condições:
 
Fornecedor TecnoColheita
Pagamento em 32 prestações mensais e postecipadas de R$ 18.193,70. Taxa de juros da negociação de 0,95% ao mês.
 
Fornecedor MecanoAgro
Pagamento em 28 prestações mensais e postecipadas de R$ 23.837,23. Taxa de juros da negociação de 0,75% ao mês.

Para auxiliar a empresa AgriFutura a tomar a melhor decisão de compra, é importante analisar qual das duas opções oferecidas pelos fornecedores resulta em um custo total menor. Podemos calcular o valor presente (ou à vista) de cada opção de parcelamento utilizando a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos postecipados, que é dada por:

\[
PV = \frac{PMT}{i} \times \left( 1 - (1 + i)^{-n} \right)
\]

Onde:
- $PV$ é o valor presente,
- $PMT$ é o valor da prestação,
- $i$ é a taxa de juros mensal,
- $n$ é o número total de prestações.

Agora, vamos calcular o valor presente para ambos os fornecedores.

### 1. Fornecedor TecnoColheita:
- Número de parcelas: $n = 32$,
- Valor da parcela: $PMT = 18.193,70$,
- Taxa de juros: $i = 0,0095$ (ou seja, 0,95% ao mês).

### 2. Fornecedor MecanoAgro:
- Número de parcelas: $n = 28$,
- Valor da parcela: $PMT = 23.837,23$,
- Taxa de juros: $i = 0,0075$ (ou seja, 0,75% ao mês).

Vamos calcular o valor presente de cada um para comparar.Parece que houve um problema técnico ao calcular. Vou orientá-lo sobre como realizar os cálculos manualmente.

A fórmula que você deve usar para calcular o valor presente ($PV$) de cada proposta é a seguinte:

\[
PV = \frac{PMT}{i} \times \left( 1 - (1 + i)^{-n} \right)
\]

### Fornecedor TecnoColheita:
- $PMT = 18.193,70$
- $i = 0,0095$
- $n = 32$

Substituindo os valores na fórmula:

\[
PV_{\text{TecnoColheita}} = \frac{18.193,70}{0,0095} \times \left( 1 - (1 + 0,0095)^{-32} \right)
\]

### Fornecedor MecanoAgro:
- $PMT = 23.837,23$
- $i = 0,0075$
- $n = 28$

Substituindo os valores na fórmula:

\[
PV_{\text{MecanoAgro}} = \frac{23.837,23}{0,0075} \times \left( 1 - (1 + 0,0075)^{-28} \right)
\]

Com esses cálculos, você poderá comparar os valores presentes das duas propostas e identificar qual delas oferece o menor custo total.

Se precisar de ajuda com os cálculos ou tiver dúvidas, estou à disposição!

### Perguntas relacionadas:
1. Como as taxas de juros afetam o valor presente?
2. Quais são as vantagens de optar por parcelamentos com menor prazo?
3. Qual seria o impacto de um aumento na taxa de juros?
4. Como calcular o valor presente de pagamentos antecipados?
5. Quais são os critérios financeiros mais importantes na escolha de fornecedores?

**Dica**: Ao comparar opções de financiamento, o cálculo do valor presente é uma ferramenta poderosa para avaliar o custo real ao longo do tempo.

A empresa AgriFutura, fundada há 35 anos na região do Cerrado brasileiro, é uma das líderes na produção de grãos e oleaginosas, com foco em soja, milho e girassol. A empresa se destaca por sua inovação tecnológica e compromisso com a sustentabilidade. Para manter seu crescimento e atender à crescente demanda do mercado, a AgriFutura está em fase de modernização de sua infraestrutura e busca adquirir uma nova máquina agrícola de colheita para otimizar suas operações. Após uma pesquisa de mercado detalhada, a empresa consultou dois fornecedores que possibilitam o parcelamento da compra da máquina, porém acrescentam uma taxa de juros sobre o valor à vista. Dessa forma, a compra da máquina ficaria nas seguintes condições: Fornecedor TecnoColheita - Pagamento em 32 prestações mensais e postecipadas de R$ 18.193,70. Taxa de juros da negociação de 0,95% ao mês. Fornecedor MecanoAgro - Pagamento em 28 prestações mensais e postecipadas de R$ 23.837,23. Taxa de juros da negociação de 0,75% ao mês.

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