Analiza el siguiente planteamiento:
Adriana encontró un cristal precioso. En el laboratorio de mineralogía se determina que el cristal está compuesto por dos iones, los cuales se encuentran a una distancia de 5 μm ( 5 × 10-6 m ), con cargas de 5 μC y -7μC, como se muestra en la figura.
1. Para conocer a mayor profundidad la estructura del cristal, se requiere realizar lo siguiente:
1.1 Calcula la fuerza eléctrica entre el ion A y el ion B, para ello considera una constante K para el material de 3.25×〖10〗^(-9) N〖m/C^2 〗^2


Para calcular la fuerza eléctrica entre dos iones \( A \) y \( B \), que tienen cargas \( q_1 \) y \( q_2 \) respectivamente, y que están separados por una distancia \( r \), podemos utilizar la ley de Coulomb. La fórmula de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales en un medio con constante \( K \) es:

\[
F = K \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\]

### Datos proporcionados:

- \( q_1 = 5 \, \mu C = 5 \times 10^{-6} \, C \)
- \( q_2 = -7 \, \mu C = -7 \times 10^{-6} \, C \)
- \( r = 5 \, \mu m = 5 \times 10^{-6} \, m \)
- \( K = 3.25 \times 10^{-9} \, N \, m^2 / C^2 \)

### Sustituyendo los valores en la fórmula:

\[
F = 3.25 \times 10^{-9} \, \frac{N \, m^2}{C^2} \times \frac{|(5 \times 10^{-6} \, C) \times (-7 \times 10^{-6} \, C)|}{(5 \times 10^{-6} \, m)^2}
\]

Dado que las cargas tienen signos opuestos, su producto será negativo, pero como estamos interesados en la magnitud de la fuerza, tomamos el valor absoluto:

\[
F = 3.25 \times 10^{-9} \times \frac{(5 \times 10^{-6}) \times 7 \times 10^{-6}}{(5 \times 10^{-6})^2}
\]

\[
F = 3.25 \times 10^{-9} \times \frac{35 \times 10^{-12}}{25 \times 10^{-12}}
\]

\[
F = 3.25 \times 10^{-9} \times \frac{35}{25}
\]

\[
F = 3.25 \times 10^{-9} \times 1.4
\]

\[
F = 4.55 \times 10^{-9} \, N
\]

### Resultado:
La fuerza eléctrica entre los iones \( A \) y \( B \) es de \( 4.55 \times 10^{-9} \, N \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas adicionales que podrías considerar:

1. ¿Cómo afecta la constante \( K \) a la magnitud de la fuerza eléctrica?
2. ¿Qué sucedería con la fuerza si la distancia entre los iones se duplicara?
3. ¿Cómo cambiaría la fuerza si ambas cargas fueran positivas?
4. ¿Qué representa físicamente el signo de la fuerza calculada?
5. ¿Cómo se podría medir experimentalmente la constante \( K \) para este material específico?

**Tip:** Recuerda que la ley de Coulomb se aplica en un medio homogéneo; si el cristal tuviera variaciones en su estructura interna, \( K \) podría no ser constante en toda su extensión.

Learn how to calculate the electrostatic force between two ions with charges 5 μC and -7μC separated by a distance of 5 μm using Coulomb's Law. Includes step-by-step solution and application of Coulomb's Law with a constant K = 3.25×10^{-9} Nm^2/C^2. Suitable for advanced high school students.

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