Calcule el resultado de la siguiente operación:

abrir corchetes fracción 3 entre 4 más fracción 5 entre 6 menos fracción 8 entre 3 por 3 cerrar corchetes por 24 menos 15

Pregunta 1Respuesta

a.
3/2


b.
1/5


c.
5/3


d.
3/5

Vamos a resolver la operación paso a paso.

La expresión dada es:

\[
\left[\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{8}{3} \times 3\right] \times 24 - 15
\]

**Paso 1: Resolver la multiplicación dentro de los corchetes.**

\[
\frac{8}{3} \times 3 = \frac{8 \times 3}{3} = \frac{24}{3} = 8
\]

La expresión ahora es:

\[
\left[\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - 8\right] \times 24 - 15
\]

**Paso 2: Calcular la suma y resta dentro de los corchetes.**

Primero, calculemos:

\[
\frac{3}{4} + \frac{5}{6}
\]

Para sumar estas fracciones, debemos encontrar un denominador común. El mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12. Así que convertimos las fracciones:

\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}
\]
\[
\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}
\]

Entonces:

\[
\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}
\]

Ahora, restamos:

\[
\frac{19}{12} - 8 = \frac{19}{12} - \frac{96}{12} = \frac{-77}{12}
\]

**Paso 3: Multiplicar por 24.**

\[
\frac{-77}{12} \times 24 = \frac{-77 \times 24}{12} = \frac{-1848}{12} = -154
\]

**Paso 4: Restar 15.**

\[
-154 - 15 = -169
\]

**Respuesta final:**

\[
\boxed{-169}
\]

Sin embargo, observando las opciones dadas:

- a. \( \frac{3}{2} \)
- b. \( \frac{1}{5} \)
- c. \( \frac{5}{3} \)
- d. \( \frac{3}{5} \)

Ninguna de estas opciones corresponde al resultado obtenido. ¿Podría haber algún error en la formulación de la pregunta o en las opciones?

¿Quieres revisar los pasos o formular otra consulta?

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Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para explorar:

1. ¿Qué sucede si se omiten los corchetes en una operación matemática?
2. ¿Cómo se multiplican fracciones?
3. ¿Qué es el mínimo común múltiplo y cómo se usa en la suma de fracciones?
4. ¿Cuál es la importancia de los signos negativos en la aritmética?
5. ¿Cómo se puede simplificar una expresión algebraica antes de resolverla?

**Tip:** Siempre revisa la correcta interpretación de los corchetes y el orden de las operaciones en cálculos complejos para evitar errores.

Learn how to solve a complex mathematical operation involving fractions step-by-step. This problem covers fraction addition, multiplication, and subtraction within brackets. Suitable for high school students studying advanced algebra and fraction operations.

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