La señora Rosaura firma un pagaré por $500 a 5 meses de plazo e interés de 9%. Si efectúa dos pagos antes del vencimiento, uno por $ 75 a los 2 meses, y otro por $175 a los 3 meses, ¿cuál es el saldo que debe pagar al vencerse el pagaré?

Para determinar el saldo que la señora Rosaura debe pagar al vencerse el pagaré, necesitamos calcular el saldo del pagaré después de los pagos realizados, teniendo en cuenta el interés acumulado.

### Datos:
- Valor nominal del pagaré: $500
- Plazo del pagaré: 5 meses
- Tasa de interés: 9% (asumimos que es anual, por lo tanto, la tasa mensual es $\frac{9\%}{12} = 0.75\%$)
- Pagos realizados:
  - Primer pago: $75 a los 2 meses
  - Segundo pago: $175 a los 3 meses

### Paso 1: Calcular el saldo inicial con los intereses acumulados después de 2 meses
El saldo inicial después de 2 meses se calcula aplicando el interés simple mensual al pagaré:

\[
\text{Saldo después de 2 meses} = \$500 \times \left(1 + 2 \times 0.0075\right) = \$500 \times (1.015) = \$507.50
\]

Después del primer pago de $75:

\[
\text{Nuevo saldo} = \$507.50 - \$75 = \$432.50
\]

### Paso 2: Calcular el saldo después del segundo pago a los 3 meses
Ahora, calculamos el interés acumulado después de un mes más (total 3 meses):

\[
\text{Saldo después de 3 meses} = \$432.50 \times \left(1 + 0.0075\right) = \$432.50 \times 1.0075 \approx \$435.74
\]

Después del segundo pago de $175:

\[
\text{Nuevo saldo} = \$435.74 - \$175 = \$260.74
\]

### Paso 3: Calcular el saldo pendiente al vencimiento (5 meses)
Finalmente, calculamos el interés acumulado en los dos meses restantes (de los 3 a los 5 meses):

\[
\text{Saldo al vencimiento} = \$260.74 \times \left(1 + 2 \times 0.0075\right) = \$260.74 \times 1.015 \approx \$264.65
\]

### Respuesta:
El saldo que debe pagar la señora Rosaura al vencerse el pagaré es aproximadamente **$264.65**.

---

¿Te gustaría saber más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calcularía el saldo si se aplicara interés compuesto?
2. ¿Qué pasaría si no se hubieran realizado pagos antes del vencimiento?
3. ¿Cómo influye la tasa de interés en el saldo pendiente?
4. ¿Qué método se usa para calcular el interés en pagos parciales?
5. ¿Qué sucedería si la tasa de interés fuera diferente cada mes?
6. ¿Cómo se manejaría un pago adicional después del tercer mes?
7. ¿Cuál es la diferencia entre pagaré simple y pagaré con intereses compuestos?
8. ¿Cómo calcular el saldo si los pagos se realizan en fechas no exactas?

**Tip:** Es útil desglosar cada paso del cálculo para asegurarse de que todos los factores (como el tiempo y la tasa de interés) están correctamente aplicados.

Learn how to calculate the remaining balance on a promissory note with partial payments and interest. This problem involves applying the simple interest formula to determine the balance after each payment. Suitable for high school students learning about financial mathematics.

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