Calcule una tasa de interés efectiva trimestral, equivalente a una tasa de interés efectiva semestral del 12%


a.
La tasa de interés efectiva trimestral que se aplicará es de 4,73% E.T


b.
La tasa de interés efectiva trimestral que se aplicará es de 5,83% E.T


c.
La tasa de interés efectiva trimestral que se aplicará es de 5,73% E.T


d.
La tasa de interés efectiva trimestral que se aplicará es de 4,43% E.T

Para calcular una tasa de interés efectiva trimestral (\(i_t\)) equivalente a una tasa de interés efectiva semestral (\(i_s\)) del 12%, se puede utilizar la fórmula de conversión de tasas de interés efectivas entre diferentes períodos:

\[
1 + i_s = (1 + i_t)^{n}
\]

donde:
- \(i_s\) es la tasa efectiva del período más largo (semestral),
- \(i_t\) es la tasa efectiva del período más corto (trimestral),
- \(n\) es el número de períodos más cortos dentro del período más largo. 

En este caso, \(n\) es 2, porque un semestre tiene 2 trimestres.

**Datos:**
- \(i_s = 12\% = 0,12\)
- \(n = 2\)

**Cálculo:**

\[
1 + i_t = (1 + i_s)^{\frac{1}{n}} = (1 + 0,12)^{\frac{1}{2}}
\]

\[
1 + i_t = (1,12)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{1,12} 
\]

\[
i_t = \sqrt{1,12} - 1
\]

Calculando:

\[
i_t \approx 1,0583 - 1 = 0,0583
\]

Esto significa que la tasa de interés efectiva trimestral es aproximadamente 5,83%.

**Respuesta correcta:**
b. La tasa de interés efectiva trimestral que se aplicará es de 5,83% E.T.

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### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la tasa efectiva anual equivalente?
2. ¿Cómo se convierte una tasa efectiva trimestral a una tasa nominal?
3. ¿Cómo afecta la frecuencia de capitalización al rendimiento total?
4. ¿Qué pasa si se conoce la tasa efectiva anual y se necesita la trimestral?
5. ¿Cómo comparar tasas de interés efectivas con tasas nominales?

**Tip:** La conversión entre tasas efectivas de diferentes períodos implica encontrar una relación entre el período mayor y el menor, como trimestres y semestres.

Learn how to calculate the quarterly effective interest rate (EIR) equivalent to a 12% semi-annual rate using the effective interest rate conversion formula. This problem involves understanding interest rates, conversions between different periods, and practical financial calculations.

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