¿Desde qué altura por arriba de la tierra debe dejarse caer una pelota para que
llegue al suelo a una velocidad de -136 pies por segundo?

Para resolver este problema, podemos usar las ecuaciones de la cinemática bajo la influencia de la gravedad, asumiendo que no hay resistencia del aire. En este caso, usaremos la ecuación de velocidad para un objeto en caída libre:

\[
v^2 = v_0^2 + 2gh
\]

Donde:
- \( v \) es la velocidad final (en este caso, -136 pies/segundo, el signo negativo indica que la dirección es hacia abajo).
- \( v_0 \) es la velocidad inicial (suponemos que la pelota se deja caer desde el reposo, por lo que \( v_0 = 0 \)).
- \( g \) es la aceleración debida a la gravedad (32 pies/segundo\(^2\) en unidades de pies).
- \( h \) es la altura desde la que se deja caer la pelota.

### Paso a paso:

1. **Establecer los valores conocidos**:
   \[
   v = -136 \text{ pies/segundo}
   \]
   \[
   v_0 = 0 \text{ pies/segundo}
   \]
   \[
   g = 32 \text{ pies/segundo}^2
   \]

2. **Aplicar la fórmula** \( v^2 = v_0^2 + 2gh \):
   \[
   (-136)^2 = 0^2 + 2(32)h
   \]

3. **Resolver para \( h \)**:
   \[
   18496 = 64h
   \]
   \[
   h = \frac{18496}{64}
   \]
   \[
   h = 289 \text{ pies}
   \]

Por lo tanto, la pelota debe dejarse caer desde una altura de **289 pies** para que llegue al suelo a una velocidad de -136 pies por segundo.

---

¿Te gustaría saber más detalles o tienes alguna pregunta sobre este problema? Aquí hay algunas preguntas relacionadas que podrías considerar:

1. ¿Cómo cambiaría la altura necesaria si la gravedad fuera diferente, como en otro planeta?
2. ¿Cómo afectaría la presencia de resistencia del aire a la velocidad final de la pelota?
3. ¿Qué pasaría si la pelota tuviera una velocidad inicial diferente de cero?
4. ¿Cómo se relaciona la energía potencial con la velocidad de impacto en este tipo de problemas?
5. ¿Cómo calcularías el tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo desde esa altura?

**Tip:** Recuerda que las ecuaciones de cinemática asumen un movimiento rectilíneo y uniforme, y no consideran factores como la resistencia del aire a menos que se indique lo contrario.

Learn how to calculate the height from which a ball must be dropped to reach a specific final speed of -136 feet per second. This problem involves using kinematic equations under gravity without air resistance. Suitable for high school physics students.

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