La altura corresponde a la hipotenusa de un triangulo rectángulo denomina sobre ella dos segmentos de 4.42.m y 6.72m respectivamente calcular los angulos agudos del triángulo 

Para resolver el problema y encontrar los ángulos agudos del triángulo rectángulo, podemos usar la información proporcionada y la definición de las razones trigonométricas.

Dado:
- La hipotenusa del triángulo rectángulo se divide en dos segmentos de 4.42 m y 6.72 m.

Primero, sumemos los segmentos para obtener la longitud de la hipotenusa completa:
\[
\text{Hipotenusa} = 4.42 \, \text{m} + 6.72 \, \text{m} = 11.14 \, \text{m}
\]

Supongamos que el ángulo agudo que se opone al segmento de 4.42 m es \(\theta\).

Entonces, utilizando la función seno para este ángulo \(\theta\):
\[
\sin(\theta) = \frac{\text{lado opuesto}}{\text{hipotenusa}} = \frac{4.42 \, \text{m}}{11.14 \, \text{m}}
\]

Calculamos \(\sin(\theta)\):
\[
\sin(\theta) = \frac{4.42}{11.14} \approx 0.3968
\]

Ahora, hallamos el ángulo \(\theta\) usando la función inversa del seno (arcsin):
\[
\theta = \arcsin(0.3968)
\]

\[
\theta \approx 23.41^\circ
\]

El otro ángulo agudo, \(\alpha\), es el complementario de \(\theta\) ya que en un triángulo rectángulo los ángulos agudos suman 90°:
\[
\alpha = 90^\circ - \theta = 90^\circ - 23.41^\circ \approx 66.59^\circ
\]

### Respuesta final:
- Los ángulos agudos del triángulo rectángulo son aproximadamente \(23.41^\circ\) y \(66.59^\circ\).

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se puede calcular la longitud de un cateto en un triángulo rectángulo si se conoce la hipotenusa y uno de los ángulos agudos?
2. ¿Qué otras funciones trigonométricas se podrían usar para encontrar los ángulos en este problema?
3. ¿Cómo se puede comprobar que un triángulo es rectángulo usando el teorema de Pitágoras?
4. ¿Qué sucede con los ángulos agudos de un triángulo rectángulo si la hipotenusa aumenta de longitud?
5. ¿Cómo se define el ángulo complementario en un triángulo rectángulo?

**Tip:** Recuerda que en un triángulo rectángulo, los ángulos agudos siempre son complementarios, es decir, suman 90°.

Learn how to calculate the acute angles of a right triangle when given segments of the hypotenuse. This problem involves trigonometric functions such as sine and inverse sine, and applies the theorem of the sum of angles in a triangle. Suitable for high school students.

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