¿A que tasa de interés se deben depositar $35,000 para disponer de $85,000 en un plazo de 7 años?

Para determinar la tasa de interés necesaria para que una inversión de $35,000 crezca a $85,000 en 7 años, utilizamos la fórmula del interés compuesto:

\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

donde:
- $ A $ es el monto futuro ($85,000)
- $ P $ es el monto principal ($35,000)
- $ r $ es la tasa de interés anual
- $ n $ es el número de veces que se capitaliza el interés por año (asumiremos que se capitaliza una vez al año, por lo que $ n = 1 $)
- $ t $ es el tiempo en años (7 años)

Reorganizamos la fórmula para despejar la tasa de interés $ r $:

\[ r = \left(\frac{A}{P}\right)^{\frac{1}{nt}} - 1 \]

Sustituyendo los valores dados:

\[ r = \left(\frac{85,000}{35,000}\right)^{\frac{1}{7}} - 1 \]

Calculamos el cociente:

\[ \frac{85,000}{35,000} = 2.4286 \]

Luego calculamos la raíz séptima:

\[ \left(2.4286\right)^{\frac{1}{7}} \approx 1.1359 \]

Finalmente, restamos 1 para encontrar la tasa de interés:

\[ r \approx 1.1359 - 1 = 0.1359 \]

Convertimos la tasa decimal a porcentaje:

\[ r \approx 0.1359 \times 100 = 13.59\% \]

Por lo tanto, la tasa de interés anual necesaria es aproximadamente 13.59%.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

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### Preguntas Relativas:

1. ¿Qué es el interés compuesto y cómo se diferencia del interés simple?
2. ¿Cómo afecta la frecuencia de capitalización a la tasa de interés efectiva?
3. ¿Cuál sería la tasa de interés si el interés se capitalizara semestralmente en lugar de anualmente?
4. ¿Cómo se calcula el monto futuro en un escenario de interés simple?
5. ¿Qué otros factores pueden influir en la elección de una tasa de interés para una inversión a largo plazo?
6. ¿Cómo se puede utilizar una calculadora financiera para encontrar la tasa de interés?
7. ¿Qué impacto tiene la inflación en el valor futuro de una inversión?
8. ¿Cuáles son algunas estrategias para maximizar los rendimientos de una inversión a largo plazo?

### Consejo

Revisa siempre las condiciones y términos de cualquier inversión, incluyendo la frecuencia de capitalización y si las tasas de interés son fijas o variables.

Aprende cómo calcular la tasa de interés compuesto necesaria para que una inversión de $35,000 crezca a $85,000 en 7 años. Incluye una explicación detallada paso a paso con fórmulas y cálculos.

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