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Problema 1	 
Una empresa que se dedica a la importación de maquillaje desea tener un monto total de               $40 000.00 MXN como producto de una inversión en 10 meses, cabe mencionar que el banco en el que hace la operación ofrece un 12.69 % de interés anual capitalizable por bimestre. 


a.	Indica el valor de cada variable.
b.	Analiza el problema y explica cómo lo resolverías. 
c.	Indica la fórmula que debes utilizar.
d.	Desarrolla la sustitución de la fórmula.
e.	Indica el capital inicial que debe invertir la empresa. 
f.	Indica la cantidad de los intereses. 


Para resolver el problema planteado, vamos a desglosar cada uno de los puntos que se nos solicita:

### a. Valor de cada variable
Identificamos las variables involucradas en el problema:
- **$ M $**: Monto final deseado, que es $40,000.00 MXN.
- **$ C $**: Capital inicial que debemos encontrar.
- **$ i $**: Tasa de interés por periodo (bimestre). Necesitamos convertir la tasa de interés anual a una tasa bimestral.
- **$ n $**: Número de periodos (bimestres).

### b. Análisis del problema y enfoque de resolución
El problema nos pide determinar cuánto dinero debe invertir la empresa inicialmente para obtener un monto final de $40,000.00 MXN en 10 meses. Sabemos que el interés se capitaliza bimestralmente, por lo que convertiremos la tasa de interés anual a una tasa bimestral. Luego, aplicaremos la fórmula del monto compuesto para encontrar el capital inicial necesario.

### c. Fórmula a utilizar
La fórmula del monto compuesto es:
\[
M = C \left(1 + i\right)^n
\]
Donde:
- $ M $ es el monto final,
- $ C $ es el capital inicial,
- $ i $ es la tasa de interés por periodo, y
- $ n $ es el número de periodos.

### d. Sustitución en la fórmula
Primero, calculamos el valor de $ i $ y $ n $:
- **Tasa de interés anual**: 12.69%
- **Tasa de interés bimestral**: 
\[
i = \frac{12.69\%}{6} = \frac{0.1269}{6} = 0.02115
\]
- **Número de bimestres en 10 meses**:
\[
n = \frac{10}{2} = 5 \text{ bimestres}
\]

Ahora, sustituyendo en la fórmula del monto compuesto:
\[
40,000 = C \left(1 + 0.02115\right)^5
\]

### e. Cálculo del capital inicial
Despejamos $ C $ de la fórmula anterior:
\[
C = \frac{40,000}{\left(1 + 0.02115\right)^5}
\]

Calculamos:
\[
C = \frac{40,000}{\left(1.02115\right)^5}
\]
\[
C = \frac{40,000}{1.110318}
\]
\[
C \approx 36,027.15 \text{ MXN}
\]

### f. Cálculo de los intereses
El interés ganado se calcula como la diferencia entre el monto final y el capital inicial:
\[
\text{Intereses} = M - C
\]
\[
\text{Intereses} = 40,000 - 36,027.15 \approx 3,972.85 \text{ MXN}
\]

### Resumen final:
- **Capital inicial que debe invertir la empresa**: $36,027.15 MXN.
- **Cantidad de intereses**: $3,972.85 MXN.

¿Quieres detalles adicionales o alguna otra explicación?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la tasa efectiva bimestral a partir de una tasa anual?
2. ¿Qué ocurre si se cambia el plazo de la inversión?
3. ¿Cómo afecta la capitalización compuesta al interés total ganado?
4. ¿Qué diferencias hay entre interés simple y compuesto?
5. ¿Cómo se determinaría el capital inicial si la tasa de interés fuera diferente?

### Tip:
Para trabajar con capitalización compuesta, es crucial ajustar correctamente la tasa de interés al periodo de capitalización específico.

Una empresa que se dedica a la importación de maquillaje desea tener un monto total de $40,000.00 MXN como producto de una inversión en 10 meses, con una tasa de interés anual de 12.69 % capitalizable por bimestre. Indica el valor de cada variable, analiza el problema, proporciona la fórmula, realiza la sustitución, y calcula el capital inicial y los intereses.

Descubre cómo calcular el capital inicial necesario para obtener un monto de $40,000.00 MXN después de 10 meses de inversión con una tasa de interés anual de 12.69 % capitalizable por bimestre. Aprende sobre el interés compuesto, fórmulas clave, y el proceso paso a paso. Apto para estudiantes de secundaria superior y universitarios.

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