https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1725415357250x1kfgm1t.jpg

En la figura se muestra una balanza de brazos iguales en la cual se han colocado los
cuerpos, señalados según su forma como, B, C, T y E respectivamente. Los cuerpos
de la misma forma tienen el mismo peso.

4. Con la información que aportan las dos posiciones de la balanza, entonces de las
afirmaciones siguientes, la única de la cual se tiene certeza, con relación al peso de los
cuerpos, es:
a. E > B
b. E > T
c. B > T
d. C > T

5. Si a toda la información inicial se le adiciona la que suministra la nueva posición de la
balanza, entonces, de las afirmaciones siguientes de la única que se tiene certeza es:
a. E < B
b. B > T
c. T < E
d. T > C

Para resolver los problemas relacionados con las afirmaciones sobre el peso de los cuerpos B, C, T, y E usando la información proporcionada por las posiciones de la balanza, vamos a analizar la imagen y luego las opciones dadas.

### Análisis de la balanza:
1. **Primera balanza (izquierda):** 
   - Lado izquierdo: 1 \( T \) + 1 \( E \)
   - Lado derecho: 1 \( B \) + 1 \( C \)

   La balanza está inclinada hacia la derecha, lo que indica que:
   \[
   B + C > T + E
   \]

2. **Segunda balanza (derecha):** 
   - Lado izquierdo: 1 \( C \)
   - Lado derecho: 2 \( E \)

   La balanza está equilibrada, lo que indica que:
   \[
   C = 2E
   \]

### Análisis de las afirmaciones:

#### **Pregunta 4:**
Se pregunta cuál de las siguientes afirmaciones se puede asegurar con certeza:
   a. \( E > B \)  
   b. \( E > T \)  
   c. \( B > T \)  
   d. \( C > T \)

   - De la ecuación \( C = 2E \), sabemos que \( C > E \).
   - De la primera balanza, sabemos que \( B + C > T + E \). Como \( C = 2E \), podemos reescribirlo como \( B + 2E > T + E \), lo que simplifica a \( B + E > T \).
   - Sin embargo, con la información dada, no podemos determinar si \( B > T \) con certeza, ya que no conocemos la relación directa entre \( B \) y \( E \).

   La **única afirmación segura** es:
   **d. \( C > T \)**

#### **Pregunta 5:**
Si se adiciona la información de que la balanza en la nueva posición se inclina de cierta manera, entonces cuál de las siguientes afirmaciones se puede asegurar con certeza:
   a. \( E < B \)  
   b. \( B > T \)  
   c. \( T < E \)  
   d. \( T > C \)

   Con la nueva posición de la balanza (y basándonos en el hecho de que \( C > E \) y \( B + C > T + E \)), podemos decir con certeza que:
   **b. \( B > T \)**

### Resumen:
- **Pregunta 4:** La afirmación correcta es **d. \( C > T \)**.
- **Pregunta 5:** La afirmación correcta es **b. \( B > T \)**.

¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna pregunta?  

**Preguntas adicionales para practicar:**
1. ¿Qué sucedería si se añadiera un peso adicional al lado izquierdo de la primera balanza?
2. Si la balanza derecha se inclinara hacia el lado derecho, ¿qué conclusiones podrías sacar?
3. ¿Qué pasaría si en lugar de \( C = 2E \), se tuviera \( C = E \)?
4. ¿Cómo cambiaría el análisis si \( T \) fuera mayor que \( B \)?
5. Si \( C \) fuera menor que \( E \), ¿qué afirmaciones cambiarían?

**Tip:** Siempre comienza analizando cómo se equilibran las fuerzas en una balanza para deducir las relaciones de peso entre los objetos involucrados.

Descubre cómo resolver problemas utilizando una balanza de brazos iguales. Analizamos las posiciones de los cuerpos B, C, T y E para determinar relaciones de peso. Conoce las afirmaciones seguras sobre el peso de los cuerpos basadas en la información de la balanza. Ideal para estudiantes de grados 9-12.

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