https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1726189385359wtmn8v3d.jpg

Para resolver el problema, primero es necesario entender la información dada y seguir un procedimiento adecuado. A continuación, se detalla un enfoque para encontrar el área de la parte gris del pentágono irregular GFHCD:

1. **Determinar el área del círculo:**
   - Se nos da el diámetro del círculo, \( d = 3 \) cm. Para encontrar el radio, dividimos el diámetro entre 2.
     \[
     r = \frac{d}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \text{ cm}
     \]
   - Utilizamos la fórmula del área del círculo:
     \[
     A_{\text{círculo}} = \pi r^2 = 3.14 \times (1.5)^2 = 3.14 \times 2.25 = 7.065 \text{ cm}^2
     \]

2. **Calcular el área de la parte gris:**
   - Se nos da el área del pentágono irregular GFHCD, que es de 8.83 cm².
   - La parte gris del pentágono irregular GFHCD es la diferencia entre el área total del pentágono y el área del círculo.
     \[
     A_{\text{gris}} = A_{\text{pentágono}} - A_{\text{círculo}} = 8.83 \text{ cm}^2 - 7.065 \text{ cm}^2 = 1.765 \text{ cm}^2
     \]

### Resumen de los pasos
1. Calcular el radio del círculo.
2. Calcular el área del círculo utilizando el radio encontrado.
3. Restar el área del círculo del área total del pentágono irregular para encontrar el área de la parte gris.

¿Te gustaría más detalles sobre alguno de estos pasos o tienes alguna otra pregunta? Aquí hay cinco preguntas adicionales que podrían interesarte:

1. ¿Cómo se derivan las fórmulas del área y la circunferencia de un círculo?
2. ¿Qué métodos existen para calcular el área de polígonos irregulares?
3. ¿Cómo se pueden dividir figuras complejas en partes más manejables para el cálculo de áreas?
4. ¿Cuál es la importancia de la aproximación de π (pi) en los cálculos geométricos?
5. ¿Qué otras propiedades interesantes tienen los círculos y los polígonos?

**Tip:** Cuando trabajes con figuras geométricas complejas, intenta descomponerlas en figuras más simples cuyas áreas puedas calcular fácilmente.

¿Cuánto mide el área de la parte del pentágono irregular GFHCD que queda de color gris en la figura?

Learn how to calculate the area of the gray part of an irregular pentagon (GFHCD) that intersects with a circle. This math problem involves using the formula for the area of a circle (πr²) and subtracting it from the given pentagon area. Suitable for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation