第二步骤处理符号如何计算出来的，请帮我详细解答一下

当然可以，第二步符号处理的细节如下：

### 原始表达式
首先，我们从第一步简化后的表达式开始：

\[
- (a - b) \cdot (-(a - b))^2 \cdot (-(a - b))^3
\]

### 理解符号的处理
在这个表达式中，\(-(a - b)\) 出现了多次，并且它有不同的幂次。我们需要将这些符号 \(-\) 和 \((a - b)\) 分开处理。具体来说，\(-(a - b)\) 的计算可以拆解为 \(-1 \times (a - b)\)。

#### 幂的分解
当我们有 \((-(a - b))^n\) 时，根据乘方的性质，可以将它拆解为：

\[
(-(a - b))^n = (-1)^n \times (a - b)^n
\]

所以，我们分别处理符号和表达式的幂次。

### 逐步处理符号
对于 \(-(a - b))^2\)：

\[
(-(a - b))^2 = (-1)^2 \times (a - b)^2
\]

\((-1)^2\) 代表的是负号 \(-1\) 的平方，计算结果是 \(1\)：

\[
(-1)^2 = 1
\]

所以，\(-(a - b))^2\) 就简化为 \(1 \times (a - b)^2\)，也就是 \((a - b)^2\)。

同样地，对于 \(-(a - b))^3\)：

\[
(-(a - b))^3 = (-1)^3 \times (a - b)^3
\]

\((-1)^3\) 代表的是负号 \(-1\) 的立方，计算结果是 \(-1\)：

\[
(-1)^3 = -1
\]

所以，\(-(a - b))^3\) 就简化为 \(-1 \times (a - b)^3\)，即 \(- (a - b)^3\)。

### 综合处理整个表达式
将所有部分结合起来，我们就可以得到：

\[
- (a - b) \cdot (-(a - b))^2 \cdot (-(a - b))^3 = - (a - b) \cdot (a - b)^2 \cdot (-1) \cdot (a - b)^3
\]

注意在这里负号 \(-\) 前面的两个部分相乘：

\[
-1 \times -1 = 1
\]

因此符号会消去，最终整个表达式符号变为正，表达式简化为：

\[
(a - b) \times (a - b)^2 \times (a - b)^3
\]

最后，合并所有 \((a - b)\) 的幂次：

\[
(a - b)^{1+2+3} = (a - b)^6
\]

### 总结
整个过程的关键在于理解负号的乘方性质，以及如何将每一部分的符号单独处理，然后合并它们。这个过程确保了我们在符号和系数上的准确性。

---

你对这个步骤还有疑问吗？  
以下是5个相关的扩展问题：

1. 为什么 \((-1)^2 = 1\) 和 \((-1)^3 = -1\)？
2. 处理其他类似的符号表达式时，还有哪些常见错误需要避免？
3. 如何扩展这个思路到更复杂的多项式乘法中？
4. 是否有符号处理的替代方法，例如直接观察法？
5. 如果 \((a - b)\) 变为其他变量（如 \(x\) 或 \(y\)），这个步骤会如何调整？

**小提示**：在代数中，处理负号的乘方时，注意奇数次幂和偶数次幂的不同效果。

Explore detailed steps on how to handle symbols in mathematical expressions, focusing on the properties of negative numbers and exponents. This problem demonstrates the application of algebraic concepts, suitable for high school students.

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