3) (1,0) A matriz quadrada A, de ordem 4, possui lei de formação
a . Qual é a matriz A?

Para resolver o problema, primeiro precisamos entender a "lei de formação" mencionada, que é representada pelo termo "a". No entanto, a lei de formação específica da matriz \( A \) não foi fornecida explicitamente na pergunta. Se a "lei de formação" estivesse completa, poderíamos usar essa expressão para determinar os elementos da matriz \( A \).

Como a informação está incompleta, vou considerar um exemplo genérico. Suponha que a matriz \( A \) seja definida por uma função \( f(i,j) \), onde \( i \) e \( j \) representam as linhas e colunas da matriz, respectivamente.

Por exemplo, se a lei de formação fosse dada como \( a_{ij} = i + j \), a matriz \( A \) seria:

\[
A = \begin{pmatrix}
1+1 & 1+2 & 1+3 & 1+4 \\
2+1 & 2+2 & 2+3 & 2+4 \\
3+1 & 3+2 & 3+3 & 3+4 \\
4+1 & 4+2 & 4+3 & 4+4 \\
\end{pmatrix}
= 
\begin{pmatrix}
2 & 3 & 4 & 5 \\
3 & 4 & 5 & 6 \\
4 & 5 & 6 & 7 \\
5 & 6 & 7 & 8 \\
\end{pmatrix}
\]

Para resolver seu problema específico, eu precisaria que você fornecesse a lei de formação ou especificasse como "a" define cada elemento \( a_{ij} \) da matriz. 

Se tiver mais informações, estou aqui para ajudar!

---

Deseja mais detalhes ou tem alguma pergunta?  
Aqui estão 5 perguntas que podem expandir o tema discutido:

1. Você tem a lei de formação completa para a matriz \( A \)?
2. Em que contextos específicos você já encontrou matrizes com uma lei de formação?
3. Como as propriedades de uma matriz quadrada afetam suas operações?
4. Você já trabalhou com matrizes identidade e como elas se relacionam com outras matrizes?
5. Como você resolveria sistemas de equações lineares usando matrizes?

**Dica**: A lei de formação de uma matriz pode variar muito, mas sempre é baseada em uma regra que determina como preencher cada elemento \( a_{ij} \) com base em seus índices \( i \) e \( j \).

Explore how to determine the elements of a square matrix of order 4 when its formation law is defined. Learn matrix operations and specific examples of matrix formation laws. Suitable for students in Grades 10-12 studying advanced matrix algebra.

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