Para encontrar los factores primos de las expresiones \(30(a-1)\) y \(20(a-1)^2\), debemos descomponer cada uno de los coeficientes numéricos en factores primos y considerar el factor algebraico \((a-1)\) como parte de la factorización.

### Expresión 1: \(30(a-1)\)
1. **Coeficiente \(30\)**:
   - \(30 = 2 \times 3 \times 5\)

2. **Factor algebraico**:
   - \((a-1)\) es un factor en la expresión, y se considera como un todo.

Por lo tanto, los factores primos de \(30(a-1)\) son:
\[ 2 \times 3 \times 5 \times (a-1) \]

### Expresión 2: \(20(a-1)^2\)
1. **Coeficiente \(20\)**:
   - \(20 = 2^2 \times 5\)

2. **Factor algebraico**:
   - \((a-1)^2\) es un factor en la expresión, y se considera como un todo.

Por lo tanto, los factores primos de \(20(a-1)^2\) son:
\[ 2^2 \times 5 \times (a-1)^2 \]

### Resumen
- Los factores primos de \(30(a-1)\) son: \(2 \times 3 \times 5 \times (a-1)\)
- Los factores primos de \(20(a-1)^2\) son: \(2^2 \times 5 \times (a-1)^2\)

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se pueden simplificar expresiones que contienen los factores \(30(a-1)\) y \(20(a-1)^2\)?
2. ¿Qué sucede si el factor algebraico es \((a+1)\) en lugar de \((a-1)\)?
3. ¿Cómo se utiliza la factorización para resolver ecuaciones cuadráticas?
4. ¿Qué papel juegan los factores primos en la factorización de polinomios más complejos?
5. ¿Cómo afecta el exponente en \((a-1)^2\) a la factorización de la expresión?

**Tip:** Al trabajar con expresiones algebraicas, es importante identificar tanto los factores numéricos como los algebraicos para simplificar correctamente o resolver ecuaciones.

Discover how to find prime factors of expressions like 30(a-1) and 20(a-1)^2. This detailed guide breaks down the factorization process, including algebraic factors, suitable for high school students.

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