Math Problem Statement
Marque la opción correcta. Exprese el razonamiento realizado para la elección de su respuesta: a) Si C(x)=x2-1 es el cociente exacto entre los polinomios T(x) y Q(x)= x-2 , entonces T(-2) vale: -12 0 -16 NRC b) Si una de las raíces o ceros del polinomio P(x)= x3 -2x2 – 9x +18 es x=-3 su factorización es: (x+3)(x+2)(x-2) (x+3)(x-3)(x-2) (x+3)(x-1)(x-3) NRC c) Si el polinomio P(x) = x3 + kx2 + 14x – 6 es divisible por el polinomio Q(x) = x-3 el valor de k es: 7 -7 3 NRC d) El valor de m tal que el polinomio P(x)= mx2 – 13 x +18 sea divisible por el polinomio Q(x)= x-2 es: -12 12 -16 NRC e) El polinomio P(x) dividido por Q(x)=x2 +2x, da como resultado un cociente C(x)=2x+1 y el resto es R(x)=x-3 entonces P(x) es: P(x)=x2+4x P(x)=2x3+5x2+3x-3 P(x)=x3-4x NRC f) El conjunto S solución de 1 𝑥+2 = 𝑥 3−1 𝑥 2−1 : 2𝑥 4+8𝑥 3+8𝑥 2 2𝑥 3+4𝑥 2 es: S={ 0 , -2} S={0} S={ } S={ 1, -1} NRC
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Polynomial Division
Synthetic Division
Factorization of Polynomials
Remainder Theorem
Roots of Polynomials
Equation Solving
Formulas
T(x) = (x - 2)(x^2 - 1)
P(x) = (x + 3)(x - 3)(x - 2)
P(x) = x^3 + kx^2 + 14x - 6
P(2) = 4m - 8
P(x) = Q(x) * C(x) + R(x)
Theorems
Remainder Theorem
Factor Theorem
Suitable Grade Level
Grades 10-12
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