Unos trabajadores están colocando materiales en un elevador 
de carga que se encuentra en un pique vertical, no se percatan 
y lo sobrecargan y el cable que se encontraba desgastado se 
corta. Al presentarse el accidente el elevador cargado es de 
1400 kilogramos (kg). Al caer, los carriles guías ejercen una 
fuerza retardadora de 3500 Newton (N). Con qué rapidez 
chocará el elevador contra el fondo del pique, 70 metros abajo. 

Para resolver este problema, necesitamos calcular la velocidad con la que el elevador chocará contra el fondo del pique después de caer 70 metros, teniendo en cuenta la fuerza retardadora de los carriles guías.

### Datos:
- Masa del elevador (\( m \)) = 1400 kg
- Fuerza retardadora (\( F_r \)) = 3500 N
- Gravedad (\( g \)) = 9.81 m/s²
- Altura (\( h \)) = 70 m

### Paso 1: Fuerza neta sobre el elevador
La fuerza neta (\( F_n \)) sobre el elevador es la diferencia entre la fuerza gravitacional que actúa sobre el elevador (su peso) y la fuerza retardadora de los carriles guías. El peso del elevador (\( P \)) se calcula como:

\[
P = m \cdot g = 1400 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 = 13734 \, \text{N}
\]

Ahora, calculamos la fuerza neta que actúa sobre el elevador:

\[
F_n = P - F_r = 13734 \, \text{N} - 3500 \, \text{N} = 10234 \, \text{N}
\]

### Paso 2: Aceleración neta del elevador
Aplicamos la segunda ley de Newton para calcular la aceleración neta (\( a \)):

\[
F_n = m \cdot a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{F_n}{m} = \frac{10234 \, \text{N}}{1400 \, \text{kg}} = 7.31 \, \text{m/s}^2
\]

### Paso 3: Cálculo de la velocidad final
Usamos la siguiente ecuación de movimiento para calcular la velocidad final del elevador (\( v_f \)) después de caer una distancia de 70 metros:

\[
v_f^2 = v_i^2 + 2 \cdot a \cdot h
\]

Dado que la velocidad inicial (\( v_i \)) es cero (el elevador empieza en reposo):

\[
v_f^2 = 0 + 2 \cdot 7.31 \, \text{m/s}^2 \cdot 70 \, \text{m}
\]

\[
v_f^2 = 1023.4 \, \text{m}^2/\text{s}^2
\]

\[
v_f = \sqrt{1023.4} \approx 31.98 \, \text{m/s}
\]

### Resultado:
La rapidez con la que el elevador chocará contra el fondo del pique es aproximadamente **31.98 m/s**.

---

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para expandir:

1. ¿Cómo afectaría una fuerza retardadora mayor en la velocidad de impacto?
2. ¿Qué pasaría si la masa del elevador fuera mayor?
3. ¿Cómo cambiaría el resultado si la altura de la caída fuera diferente?
4. ¿Qué sucedería si no hubiera fuerza retardadora?
5. ¿Cómo se calcula la energía cinética en este tipo de problemas?

**Tip:** Al resolver problemas de este tipo, siempre verifica que todas las fuerzas actuando en el sistema se tomen en cuenta adecuadamente para evitar errores en el cálculo de la aceleración.

Unos trabajadores están colocando materiales en un elevador de carga que se encuentra en un pique vertical, no se percatan y lo sobrecargan y el cable que se encontraba desgastado se corta. Al presentarse el accidente el elevador cargado es de 1400 kilogramos (kg). Al caer, los carriles guías ejercen una fuerza retardadora de 3500 Newton (N). Con qué rapidez chocará el elevador contra el fondo del pique, 70 metros abajo.

This detailed solution explores how to calculate the final speed of a 1400 kg elevator that falls 70 meters, with a retarding force of 3500 N applied by guide rails. Learn how to apply Newton's Second Law and kinematic equations to solve real-world physics problems.

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