Realizar el siguiente ejercicio. Tener en cuenta la prioridad de los signos:

 (4*5+8)/2 + (33+3)+[(3/2+1/4)/2] *2 +3-15 =

Vamos a resolver la expresión paso a paso teniendo en cuenta la prioridad de las operaciones, que sigue el orden de paréntesis, exponentes, multiplicación y división (de izquierda a derecha), y finalmente suma y resta (de izquierda a derecha).

La expresión es:

\[
(4 \times 5 + 8) / 2 + (33 + 3) + \left[\left(\frac{3}{2} + \frac{1}{4}\right) / 2\right] \times 2 + 3 - 15
\]

### Paso 1: Resolver los paréntesis y corchetes
1. **Primer paréntesis:** \( (4 \times 5 + 8) / 2 \)
   - \( 4 \times 5 = 20 \)
   - \( 20 + 8 = 28 \)
   - \( 28 / 2 = 14 \)

2. **Segundo paréntesis:** \( (33 + 3) \)
   - \( 33 + 3 = 36 \)

3. **Corchetes:**
   - Primero, resolver la suma dentro del corchete:
     - \( \frac{3}{2} + \frac{1}{4} = \frac{6}{4} + \frac{1}{4} = \frac{7}{4} \)
   - Luego dividir por 2:
     - \( \frac{7}{4} / 2 = \frac{7}{8} \)
   - Multiplicar el resultado por 2:
     - \( \frac{7}{8} \times 2 = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \)

### Paso 2: Sumar y restar los resultados obtenidos
La expresión ahora simplificada es:

\[
14 + 36 + \frac{7}{4} + 3 - 15
\]

Convertimos todo a fracciones para sumar:

\[
14 = \frac{56}{4}, \quad 36 = \frac{144}{4}, \quad 3 = \frac{12}{4}, \quad 15 = \frac{60}{4}
\]

Ahora sumamos:

\[
\frac{56}{4} + \frac{144}{4} + \frac{7}{4} + \frac{12}{4} - \frac{60}{4} = \frac{56 + 144 + 7 + 12 - 60}{4} = \frac{159}{4}
\]

Esto da:

\[
\frac{159}{4} = 39.75
\]

### Resultado final
El valor de la expresión es **39.75**.

¿Tienes alguna duda o te gustaría profundizar en algún paso? Aquí te dejo 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se resuelven expresiones algebraicas con múltiples operaciones?
2. ¿Qué ocurre si hay exponentes en la expresión?
3. ¿Cómo se maneja el orden de operaciones cuando hay fracciones y decimales?
4. ¿Qué diferencia hay en la resolución de expresiones con y sin paréntesis?
5. ¿Cómo se verifica el resultado de una expresión compleja?

**Tip:** Siempre es útil resolver primero las operaciones dentro de los paréntesis y simplificar paso a paso para evitar errores en cálculos complejos.

Learn how to solve an arithmetic expression using the order of operations. This exercise involves parentheses, fractions, and basic arithmetic operations. Suitable for students in Grades 7-9.

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