Para calcular la integral de la función \( \frac{1}{5x - 2} \, dx \), se sigue el siguiente procedimiento:

\[
\int \frac{1}{5x - 2} \, dx
\]

Aquí, podemos realizar un cambio de variable para simplificar la integral:

1. **Sustitución:**
   \[
   u = 5x - 2
   \]
   \[
   du = 5 \, dx \quad \text{o} \quad dx = \frac{du}{5}
   \]

2. **Sustituyendo en la integral:**
   \[
   \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{5} = \frac{1}{5} \int \frac{1}{u} \, du
   \]

3. **Resolver la integral:**
   \[
   \frac{1}{5} \ln|u| + C
   \]

4. **Volviendo a la variable original:**
   \[
   \frac{1}{5} \ln|5x - 2| + C
   \]

Entonces, la integral es:

\[
\int \frac{1}{5x - 2} \, dx = \frac{1}{5} \ln|5x - 2| + C
\]

¿Necesitas más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se realiza la sustitución en integrales más complejas?
2. ¿Qué otras técnicas de integración existen además de la sustitución?
3. ¿Cómo se calcula la integral de una función racional?
4. ¿Cuándo se aplica la integración por partes?
5. ¿Cómo afecta la constante de integración en la solución final?

### Tip:
Cuando encuentres una función en la forma \(\frac{1}{ax + b}\), considera usar la sustitución para simplificar el proceso de integración.

Learn how to solve the integral of (1/(5x - 2)) dx using substitution method. This problem covers integral calculus techniques, focusing on the substitution method. Suitable for college-level students.

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