Để chuẩn bị cho cháu vào đại học, ông bà tặng cháu một cuốn sổ tiết kiệmvới lãi suất 7,2%/năm. Theo đó, cứ mỗi tháng ông bà sẽ gửi vào số tiếtkiệm 1 triệu đồng (bắt đầu từ khi cháu tròn 1 tuổi). Vậy cuốn sổ tiết kiệm sẽcó giá trị là bao nhiêu vào sinh nhật cháu tròn 18 tuổi? Giả sử ngân hàngghép lãi theo tháng.

Bài toán này liên quan đến **chuỗi tiền gửi** với **lãi suất kép**. Để giải quyết, ta có thể áp dụng công thức tính giá trị tương lai của một chuỗi tiền gửi đều (annuity) với lãi suất kép.

### Các thông tin cho trước:
- **Số tiền gửi mỗi tháng**: 1 triệu đồng.
- **Lãi suất năm**: 7,2%/năm, tương đương 0,6%/tháng (vì lãi suất tháng = lãi suất năm chia cho 12).
- **Thời gian gửi**: 18 năm, tương đương 216 tháng (18 × 12).
- **Lãi suất ghép theo tháng**.

Công thức tính giá trị tương lai \( A \) của chuỗi tiền gửi đều có lãi suất kép:

\[
A = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r}
\]

Trong đó:
- \( P \) là số tiền gửi mỗi kỳ (ở đây là 1 triệu đồng).
- \( r \) là lãi suất mỗi tháng (ở đây là 0,006).
- \( n \) là tổng số kỳ gửi tiền (ở đây là 216 tháng).

### Áp dụng công thức:

\[
A = 1.000.000 \times \frac{(1 + 0,006)^{216} - 1}{0,006}
\]

Bây giờ mình sẽ tính giá trị này.Giá trị tương lai của cuốn sổ tiết kiệm vào lúc bạn tròn 18 tuổi sẽ là khoảng **440.087.245 đồng** (hơn 440 triệu đồng).

Bạn có muốn giải thích chi tiết hơn về cách tính toán này hoặc có câu hỏi nào khác không?

### Một số câu hỏi liên quan:
1. Công thức tính lãi suất kép hoạt động như thế nào nếu kỳ ghép lãi là hằng quý?
2. Điều gì sẽ xảy ra nếu lãi suất thay đổi hằng năm thay vì cố định?
3. Nếu gửi tiền hàng năm thay vì hàng tháng, giá trị cuối cùng sẽ thay đổi ra sao?
4. Làm thế nào để tính toán nếu ngân hàng không tính lãi suất kép mà lãi đơn?
5. Nếu rút tiền một phần giữa chừng, giá trị tương lai sẽ ảnh hưởng thế nào?

### Mẹo: Lãi suất kép mang lại lợi ích lớn hơn khi thời gian đầu tư càng dài, vì lãi suất không chỉ sinh ra từ tiền gốc, mà còn từ phần lãi đã tích lũy.

Để chuẩn bị cho cháu vào đại học, ông bà tặng cháu một cuốn sổ tiết kiệm với lãi suất 7,2%/năm. Theo đó, cứ mỗi tháng ông bà sẽ gửi vào số tiết kiệm 1 triệu đồng (bắt đầu từ khi cháu tròn 1 tuổi). Vậy cuốn sổ tiết kiệm sẽ có giá trị là bao nhiêu vào sinh nhật cháu tròn 18 tuổi? Giả sử ngân hàng ghép lãi theo tháng.

Learn how to calculate the future value of a savings account where 1 million VND is deposited monthly at an interest rate of 7.2% per year, compounded monthly, over 18 years. This example demonstrates the power of compound interest and annuities. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation