Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (- 3, 2) y su pendiente es 4.

Para hallar la ecuación de una recta que pasa por un punto \( A(x_1, y_1) \) y tiene una pendiente \( m \), se utiliza la **fórmula punto-pendiente** de la ecuación de la recta:

\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]

Dado que el punto es \( A(-3, 2) \) y la pendiente es \( m = 4 \), sustituimos estos valores en la fórmula:

\[
y - 2 = 4(x + 3)
\]

Ahora, expandimos la ecuación:

\[
y - 2 = 4x + 12
\]

Sumamos 2 a ambos lados:

\[
y = 4x + 14
\]

Por lo tanto, la **ecuación de la recta** es:

\[
y = 4x + 14
\]

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la pendiente de una recta si solo se conocen dos puntos?
2. ¿Cómo se transforma una ecuación en forma punto-pendiente a forma general?
3. ¿Qué representa la pendiente de una recta en un gráfico?
4. ¿Cómo podemos encontrar la intersección de dos rectas?
5. ¿Qué significa que dos rectas sean paralelas o perpendiculares?

**Tip:** La pendiente \( m \) de una recta es la razón de cambio entre las variaciones en \( y \) y \( x \): \( m = \frac{\Delta y}{\Delta x} \).

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (-3, 2) y su pendiente es 4.

Learn how to find the equation of a line that passes through the point (-3, 2) with a slope of 4 using the point-slope and slope-intercept forms. A detailed step-by-step solution is provided, ideal for students in Grades 8-10.

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