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Las baldosas cuadradas del piso en una cocina siguen el siguiente patrón:

baldosas.PNG

Teniendo en cuenta la razón entre los cuadrados blancos y los de color, si toda la cocina mantiene este patrón y se usaron 1000 baldosas de color, ¿Cuánta baldosas blancas tendrá el piso de esta cocina?

Grupo de opciones de respuesta

600

800

900

1200

Para resolver el problema, comenzaremos analizando el patrón mostrado en la imagen. 

1. **Identificación del patrón**:
   Observamos que el patrón tiene bloques de baldosas blancas y de color (azules). Vamos a contar cuántas baldosas blancas y cuántas baldosas de color hay en una repetición completa del patrón.

2. **Conteo de baldosas en un bloque del patrón**:
   En la imagen, cada repetición tiene un bloque de \(3 \times 3\) cuadrículas. Esto significa que cada bloque tiene \(3 \times 3 = 9\) baldosas en total.
   
3. **División de baldosas por color**:
   - En cada bloque de \(3 \times 3\), hay 5 baldosas de color azul (en forma de cruz) y 4 baldosas blancas (una en cada esquina del bloque).

4. **Razón de baldosas blancas a baldosas de color**:
   La razón entre las baldosas blancas y las de color es de \( \frac{4}{5} \). Esto significa que por cada 5 baldosas de color, hay 4 baldosas blancas.

5. **Cálculo con 1000 baldosas de color**:
   Si en toda la cocina se usaron 1000 baldosas de color (azules), podemos aplicar la razón \( \frac{4}{5} \) para encontrar la cantidad de baldosas blancas:
   \[
   \text{Baldosas blancas} = \frac{4}{5} \times 1000 = 800 \, \text{baldosas blancas}.
   \]

**Respuesta:**
La cocina tendrá **800 baldosas blancas**.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta sobre este problema? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas que podrían interesarte:

1. ¿Cómo podemos calcular la cantidad total de baldosas usadas en toda la cocina?
2. ¿Cuál sería la relación si la cocina tuviera un patrón diferente de colores?
3. ¿Cómo podemos comprobar que el patrón es repetitivo en ambas direcciones (horizontal y vertical)?
4. ¿Cómo se vería afectada la respuesta si el número de baldosas de color fuera diferente?
5. ¿Cuántas baldosas en total hay en cada repetición del patrón en la imagen?

**Tip:** En problemas de patrones y baldosas, observa con atención cómo se repite el diseño y cuenta con precisión los elementos para encontrar las relaciones correctas.

Teniendo en cuenta la razón entre los cuadrados blancos y los de color, si toda la cocina mantiene este patrón y se usaron 1000 baldosas de color, ¿Cuánta baldosas blancas tendrá el piso de esta cocina?

Aprende a calcular cuántas baldosas blancas se necesitarán en una cocina siguiendo un patrón específico. En este ejemplo, dado que se usaron 1000 baldosas de color, descubre cómo aplicar la razón 4:5 entre baldosas blancas y de color. Adecuado para estudiantes de grados 6-8.

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