Considere 2 polimorfos (P 1 y P 2) cuyo PM = 250, ambos son ácidos débiles. El pH de la solución saturada de P1 vale 3.2 y el pH de la solución saturada de P2 vale 3.26. Suponiendo que P2 muestra una fuerza ácida 6.31 veces mayor que P1 y que P2 en tabletas ordinarias tiene una velocidad de disolución 2 veces mayor que la que muestra P1 también en tabletas ordinarias. Calcule las solubilidades (en g/litro) de cada uno de los polimorfos.

El problema nos presenta dos polimorfos, \( P_1 \) y \( P_2 \), ambos con un peso molecular (PM) de 250 g/mol y siendo ácidos débiles. El objetivo es calcular la solubilidad de cada polimorfo en una solución saturada, dadas las siguientes condiciones:

- El pH de la solución saturada de \( P_1 \) es 3.2.
- El pH de la solución saturada de \( P_2 \) es 3.26.
- \( P_2 \) es 6.31 veces más fuerte como ácido que \( P_1 \).
- \( P_2 \) tiene una velocidad de disolución 2 veces mayor que \( P_1 \).

### Paso 1: Relación entre pH y concentración de \( H^+ \)
El pH de una solución está relacionado con la concentración de protones \( [H^+] \) mediante la siguiente ecuación:

\[
pH = -\log [H^+]
\]

Por lo tanto, podemos calcular la concentración de \( [H^+] \) para cada solución saturada.

#### Para \( P_1 \) (pH = 3.2):
\[
[H^+]_{P_1} = 10^{-3.2} = 6.31 \times 10^{-4} \, \text{mol/L}
\]

#### Para \( P_2 \) (pH = 3.26):
\[
[H^+]_{P_2} = 10^{-3.26} = 5.50 \times 10^{-4} \, \text{mol/L}
\]

### Paso 2: Relación entre constante de disociación ácida (\( K_a \)) y fuerza del ácido
La relación entre la concentración de \( H^+ \), el \( K_a \) y la solubilidad (\( S \)) del ácido débil es dada por la ecuación de disociación:

\[
K_a = \frac{[H^+][A^-]}

Considere 2 polimorfos (P1 y P2) cuyo PM = 250, ambos son ácidos débiles. El pH de la solución saturada de P1 vale 3.2 y el pH de la solución saturada de P2 vale 3.26. Suponiendo que P2 muestra una fuerza ácida 6.31 veces mayor que P1 y que P2 en tabletas ordinarias tiene una velocidad de disolución 2 veces mayor que la que muestra P1 también en tabletas ordinarias. Calcule las solubilidades (en g/litro) de cada uno de los polimorfos.

This problem involves calculating the solubilities of two weak acid polymorphs (P1 and P2) based on given pH values and their acid dissociation properties. Learn how to relate pH to proton concentration, apply dissociation constants, and use logarithmic functions for solubility determination.

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