Calcula las longitudes de los lados de un rectángulo, sabiendo que su perímetro es 
de 30 metros y que uno de los lados mide 3 metros menos que el otro.

Para resolver este problema, vamos a usar las ecuaciones básicas que describen el perímetro de un rectángulo y la relación entre los lados.

### Paso 1: Definición de las variables
- Sea \( x \) la longitud de uno de los lados del rectángulo.
- Sea \( y \) la longitud del otro lado del rectángulo.

Según el enunciado, sabemos que:
\[ y = x - 3 \]
\[ P = 2x + 2y = 30 \, \text{metros} \]

### Paso 2: Sustitución en la fórmula del perímetro
Sustituimos \( y = x - 3 \) en la fórmula del perímetro:
\[ 2x + 2(x - 3) = 30 \]

### Paso 3: Resolución de la ecuación
Simplificamos la ecuación:
\[ 2x + 2x - 6 = 30 \]
\[ 4x - 6 = 30 \]

Ahora, sumamos 6 a ambos lados:
\[ 4x = 36 \]

Dividimos entre 4:
\[ x = 9 \, \text{metros} \]

### Paso 4: Calcular el otro lado
Ya que \( y = x - 3 \):
\[ y = 9 - 3 = 6 \, \text{metros} \]

### Resultado final
Las longitudes de los lados del rectángulo son:
- \( x = 9 \, \text{metros} \)
- \( y = 6 \, \text{metros} \)

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí hay algunas preguntas adicionales que podrías considerar:

1. ¿Cómo se deriva la fórmula del perímetro de un rectángulo?
2. ¿Qué pasa si el perímetro del rectángulo se incrementa en 10 metros?
3. ¿Cómo cambiaría la solución si los lados fueran iguales?
4. ¿Cuál sería el área del rectángulo con los lados obtenidos?
5. ¿Qué ocurre si uno de los lados fuera mayor en 3 metros que el otro?

**Tip:** Siempre verifica tu solución sustituyendo los valores obtenidos en las ecuaciones originales.

Learn how to calculate the side lengths of a rectangle given its perimeter and a side relation. Detailed step-by-step solution using basic algebraic equations. Suitable for students in Grades 7-9.

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