determine a área de um retângulo sabendo que tem 46cm de perimetro e que o compirmento excede 7vm de largura

Para determinar a área de um retângulo, precisamos conhecer o comprimento (\(C\)) e a largura (\(L\)). Sabemos que:

- O perímetro (\(P\)) do retângulo é 46 cm.
- O comprimento excede a largura em 7 cm, ou seja, \(C = L + 7\) cm.

### Passos para encontrar a área:

1. **Fórmula do Perímetro:**
   \[
   P = 2C + 2L
   \]
   Substituindo os valores conhecidos:
   \[
   46 = 2(L + 7) + 2L
   \]

2. **Simplificação da Equação:**
   \[
   46 = 2L + 14 + 2L
   \]
   \[
   46 = 4L + 14
   \]

3. **Isolando \(L\):**
   \[
   4L = 46 - 14
   \]
   \[
   4L = 32
   \]
   \[
   L = \frac{32}{4} = 8 \text{ cm}
   \]

4. **Encontrando o Comprimento \(C\):**
   \[
   C = L + 7 = 8 + 7 = 15 \text{ cm}
   \]

5. **Cálculo da Área \(A\):**
   \[
   A = C \times L = 15 \times 8 = 120 \text{ cm}^2
   \]

### Resultado:
A área do retângulo é **120 cm²**.

---

Deseja mais detalhes ou tem alguma pergunta? Aqui estão algumas questões relacionadas:

1. Como encontrar a largura se o perímetro e o comprimento forem dados?
2. Como a fórmula do perímetro se aplica a outras formas geométricas?
3. Como o conceito de área muda em outras figuras geométricas?
4. Se a largura fosse o dobro, qual seria a nova área?
5. Como se calcula o perímetro se apenas a área e uma das dimensões são conhecidas?

**Dica:** Para retângulos, quando você conhece a diferença entre o comprimento e a largura, o perímetro é um bom ponto de partida para resolver problemas.

Learn how to determine the area of a rectangle given its perimeter is 46 cm and its length exceeds its width by 7 cm. This problem involves solving for the dimensions of the rectangle using the perimeter formula and linear equations. Suitable for students in Grades 7-9.

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