seorang pemilik toko barang antik membeli dua barang seharga Rp225.000 dan menjualnya dengan keuntungan 40%. berapa harga masing-masing barang jika barang pertama memberikan keuntungan 25% dan barang kedua 50%?

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan sistem persamaan linear. Misalkan harga beli barang pertama adalah \( x \) dan harga beli barang kedua adalah \( y \).

1. **Persamaan pertama**: Total harga beli kedua barang tersebut adalah Rp225.000, sehingga:

   \[
   x + y = 225.000
   \]

2. **Persamaan kedua**: Diketahui bahwa keuntungan barang pertama adalah 25% dan keuntungan barang kedua adalah 50%. Selain itu, total keuntungan kedua barang tersebut adalah 40%. Jadi, kita bisa menuliskan persamaan kedua berdasarkan harga jualnya:

   \[
   1,25x + 1,5y = 1,4 \times 225.000
   \]

   Mari kita selesaikan persamaan-persamaan ini:

### Langkah 1: Substitusi atau eliminasi
Mulai dengan menyelesaikan persamaan pertama untuk satu variabel, misalkan \( x = 225.000 - y \), kemudian substitusi ke persamaan kedua:

\[
1,25(225.000 - y) + 1,5y = 1,4 \times 225.000
\]

\[
281.250 - 1,25y + 1,5y = 315.000
\]

\[
0,25y = 33.750
\]

\[
y = \frac{33.750}{0,25} = 135.000
\]

### Langkah 2: Hitung harga barang pertama \( x \)

\[
x = 225.000 - 135.000 = 90.000
\]

### Kesimpulan

Harga beli barang pertama adalah Rp90.000, dan harga beli barang kedua adalah Rp135.000.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang dapat Anda coba:
1. Bagaimana cara menghitung harga jual masing-masing barang?
2. Jika keuntungan barang pertama dinaikkan menjadi 30%, berapa total keuntungan yang didapat?
3. Berapa keuntungan total jika barang kedua dijual dengan keuntungan 60%?
4. Bagaimana cara menghitung harga jual jika diketahui harga beli dan persentase keuntungan?
5. Jika modal awal yang digunakan untuk membeli barang lebih kecil, bagaimana menentukan harga jual?

**Tip**: Saat bekerja dengan persentase keuntungan, selalu periksa apakah Anda bekerja dengan harga beli atau harga jual untuk menghindari kebingungan.

Solve a problem involving the purchase and resale of two antique items for Rp225,000, calculating the cost and profit distribution when one item has a 25% profit margin and the other 50%. This algebra problem is suitable for Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation