Crecimiento poblacional de bacterias : Supongamos que una colonia de bacterias se duplica cada hora. Si comenzamos con 100 bacterias, ¿cuántas habrá después de 10 horas?

Para resolver el problema de crecimiento poblacional de bacterias donde la población se duplica cada hora, podemos usar la fórmula de crecimiento exponencial. Dado que la población inicial es de 100 bacterias y la tasa de duplicación es cada hora, el número de bacterias después de \( t \) horas se puede calcular con la siguiente fórmula:

\[
P(t) = P_0 \times 2^t
\]

Donde:
- \( P(t) \) es la población después de \( t \) horas,
- \( P_0 \) es la población inicial,
- \( t \) es el tiempo en horas.

En este caso:
- \( P_0 = 100 \) bacterias,
- \( t = 10 \) horas.

Entonces, reemplazando los valores:

\[
P(10) = 100 \times 2^{10}
\]

Calculamos \( 2^{10} \):

\[
2^{10} = 1024
\]

Por lo tanto:

\[
P(10) = 100 \times 1024 = 102400
\]

Después de 10 horas, habrá 102,400 bacterias.

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas
1. ¿Cómo se calcula el crecimiento poblacional si la tasa de crecimiento es diferente a la duplicación?
2. ¿Cómo afectaría al resultado si la población inicial fuera de 200 bacterias?
3. ¿Cuál sería la población después de 5 horas?
4. ¿Cómo se aplica este modelo a otras situaciones de crecimiento exponencial?
5. ¿Qué factores pueden limitar el crecimiento exponencial en una colonia de bacterias?
6. ¿Cómo se podría representar gráficamente el crecimiento exponencial de esta colonia de bacterias?
7. ¿Qué implicaciones tiene el crecimiento exponencial en el contexto de la resistencia a los antibióticos?
8. ¿Cómo cambia el modelo si la duplicación ocurre cada media hora en lugar de cada hora?

### Consejo
Recuerda que el crecimiento exponencial no puede continuar indefinidamente en la naturaleza debido a limitaciones como la disponibilidad de recursos y espacio.

Learn how to calculate the population growth of bacteria starting with 100 bacteria, doubling every hour. Use the exponential growth formula P(t) = P_0 * 2^t to find out how many bacteria there will be after 10 hours.

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