Se tiene los ángulos consecutivos AOB y BOC. 
m∢AOB = 50º. Calcular el ángulo formado con las 
bisectrices de los ángulos BOC y AOC.

Cuando se tienen ángulos consecutivos como \( \angle AOB \) y \( \angle BOC \), y se nos da \( m \angle AOB = 50^\circ \), se pide calcular el ángulo formado por las bisectrices de los ángulos \( \angle BOC \) y \( \angle AOC \).

### Proceso:

1. **Definición del problema:**
   - La bisectriz de un ángulo es una línea que divide el ángulo en dos partes iguales.
   - En este caso, la bisectriz del ángulo \( \angle BOC \) y la bisectriz del ángulo \( \angle AOC \) formarán un nuevo ángulo.

2. **Propiedades clave:**
   - Las bisectrices de dos ángulos consecutivos forman un ángulo que es la mitad de la suma de esos dos ángulos.

### Resolución:

- Sabemos que la suma de los ángulos \( \angle AOB \) y \( \angle BOC \) es \( 180^\circ \) porque son ángulos consecutivos en una línea recta.
- Si \( m \angle AOB = 50^\circ \), entonces \( m \angle BOC = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).
  
3. **Cálculo del ángulo formado por las bisectrices:**
   - El ángulo formado por las bisectrices de \( \angle BOC \) y \( \angle AOC \) es igual a la mitad de la suma de estos dos ángulos.
   - Dado que \( \angle BOC = 130^\circ \), y \( \angle AOB = 50^\circ \), sumamos estos valores:
     \[
     \text{Suma de los ángulos} = 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ
     \]
   - Ahora, el ángulo formado por las bisectrices será:
     \[
     \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ
     \]

### Respuesta:
El ángulo formado por las bisectrices de los ángulos \( \angle BOC \) y \( \angle AOC \) es **90°**.

¿Tienes alguna pregunta o quieres más detalles sobre el proceso? 

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se calculan los ángulos consecutivos en una recta?
2. ¿Qué es una bisectriz y cómo afecta a un ángulo?
3. ¿Cómo podemos deducir las propiedades de las bisectrices en triángulos?
4. ¿Cómo se relacionan los ángulos adyacentes y las bisectrices?
5. ¿Qué otros tipos de problemas podemos resolver usando bisectrices?

**Tip:** Las bisectrices siempre dividen los ángulos en dos partes iguales, lo que es útil en problemas de geometría y simetría.

Learn how to calculate the angle formed by the bisectors of consecutive angles AOB and BOC in geometry. Given m∠AOB = 50º, discover the step-by-step process to determine the angle formed by the bisectors of angles BOC and AOC. Suitable for high school students.

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