Para rellenar un pozo de 2 m de diámetro y 3 m de altura se han utilizado 12𝑚3de tierra 
debidamente compactada. ¿Cuál ha sido el coeficiente de compactación?

Para calcular el coeficiente de compactación, necesitamos comparar el volumen inicial del pozo con el volumen de tierra compactada utilizada para rellenarlo. El coeficiente de compactación (\(k_{comp}\)) se define como el cociente entre el volumen compactado de material utilizado y el volumen del pozo.

### Paso a paso para resolver el problema:

1. **Calcular el volumen del pozo**:  
   El pozo tiene forma cilíndrica con un diámetro de \(2 \, m\) y una altura de \(3 \, m\).

   El volumen \(V_{pozo}\) de un cilindro se calcula usando la fórmula:
   \[
   V_{pozo} = \pi \times r^2 \times h
   \]
   donde:
   - \(r = \frac{\text{diámetro}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \, m\) (radio del pozo)
   - \(h = 3 \, m\) (altura del pozo)

   Sustituyendo los valores:
   \[
   V_{pozo} = \pi \times (1 \, m)^2 \times 3 \, m = \pi \times 1 \, m^2 \times 3 \, m = 3\pi \, m^3
   \]

   Aproximando \(\pi \approx 3.1416\):
   \[
   V_{pozo} \approx 3 \times 3.1416 \, m^3 = 9.4248 \, m^3
   \]

2. **Calcular el coeficiente de compactación**:  
   El coeficiente de compactación (\(k_{comp}\)) se calcula como el cociente entre el volumen de tierra compactada (\(V_{compactado}\)) y el volumen del pozo (\(V_{pozo}\)):
   \[
   k_{comp} = \frac{V_{compactado}}{V_{pozo}}
   \]
   Dado que se han utilizado \(12 \, m^3\) de tierra compactada para rellenar el pozo:
   \[
   k_{comp} = \frac{12 \, m^3}{9.4248 \, m^3}
   \]

   Calculamos el valor:
   \[
   k_{comp} \approx \frac{12}{9.4248} \approx 1.273
   \]

### Resultado:

El coeficiente de compactación es aproximadamente **1.273**.

Esto significa que el volumen de la tierra utilizada, después de compactarla, es aproximadamente 1.273 veces el volumen del pozo original.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo afecta la humedad del suelo al coeficiente de compactación?
2. ¿Qué diferencia hay entre el coeficiente de esponjamiento y el de compactación?
3. ¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro en situaciones prácticas?
4. ¿Cómo influye el tipo de suelo en el coeficiente de compactación?
5. ¿Qué métodos se utilizan para compactar tierra en obras de construcción?

### Consejo:

El coeficiente de compactación varía según el tipo de suelo, la humedad, y el método de compactación. Es esencial considerar estas variables para obtener un resultado más preciso en cualquier proyecto de construcción o ingeniería civil.

Aprende cómo calcular el coeficiente de compactación de un pozo cilíndrico con un diámetro de 2 metros y una altura de 3 metros. Incluye una solución detallada paso a paso usando la fórmula del volumen de un cilindro y la proporción entre el volumen compactado y el volumen del pozo. Adecuado para estudiantes de secundaria y personas interesadas en ingeniería civil.

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