En una auditoría interna, 5 empleados pueden revisar 12 procesos de calidad en 6 horas, generando un informe de 20 páginas. Se añaden 4 empleados más, y se reduce el tiempo de auditoría a 4 horas. Sin embargo, cada proceso revisado requiere ahora de 10% más páginas en el informe. ¿Cuántos procesos podrán revisar y cuántas páginas tendrá el informe final?

Vamos a desglosar la situación paso a paso:

### Parte 1: Revisión de procesos con 5 empleados

1. **Capacidad original**:
   - 5 empleados pueden revisar 12 procesos de calidad en 6 horas, generando un informe de 20 páginas.
   - La tasa de revisión de procesos es \( \frac{12 \, \text{procesos}}{6 \, \text{horas}} = 2 \, \text{procesos por hora} \).
   - Esto significa que en una hora, 5 empleados pueden revisar 2 procesos.

2. **Añadir empleados**:
   - Se añaden 4 empleados más, por lo que ahora hay un total de 9 empleados.
   - Suponiendo que la tasa de trabajo es proporcional al número de empleados, la nueva tasa de revisión es:
   \[
   \text{Tasa de revisión} = 2 \, \text{procesos por hora} \times \frac{9}{5} = 3.6 \, \text{procesos por hora}.
   \]
   
### Parte 2: Cálculo de procesos revisados en 4 horas

Con 9 empleados, el tiempo de auditoría es de 4 horas. La cantidad de procesos que pueden revisar en ese tiempo es:
\[
\text{Procesos revisados} = 3.6 \, \text{procesos por hora} \times 4 \, \text{horas} = 14.4 \, \text{procesos}.
\]
Redondeando al entero más cercano, pueden revisar **14 procesos**.

### Parte 3: Cálculo de páginas en el informe

Cada proceso revisado ahora requiere un 10% más de páginas. El informe original tenía 20 páginas para 12 procesos, lo que implica que cada proceso requería:
\[
\text{Páginas por proceso} = \frac{20 \, \text{páginas}}{12 \, \text{procesos}} = 1.67 \, \text{páginas por proceso}.
\]
Ahora, con el incremento del 10%, cada proceso requiere:
\[
1.67 \, \text{páginas por proceso} \times 1.10 = 1.837 \, \text{páginas por proceso}.
\]
Por lo tanto, para 14 procesos, el total de páginas será:
\[
14 \, \text{procesos} \times 1.837 \, \text{páginas por proceso} = 25.72 \, \text{páginas}.
\]
Redondeando, el informe tendrá **26 páginas**.

### Resumen final:
- Podrán revisar **14 procesos**.
- El informe final tendrá **26 páginas**.

---

¿Te gustaría más detalles sobre alguno de los pasos? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para practicar:

1. ¿Qué pasaría si en lugar de 9 empleados se añaden solo 3 empleados adicionales?
2. ¿Cómo cambiaría el número de procesos si se extendiera el tiempo a 5 horas con los mismos empleados?
3. Si cada proceso tomara un 20% más de tiempo, ¿cuántos procesos podrían revisarse en 4 horas?
4. ¿Cuántas páginas adicionales generaría cada proceso si el aumento fuera del 15% en lugar del 10%?
5. ¿Cómo se podría mejorar la eficiencia de la auditoría sin añadir más empleados?

**Tip**: A menudo, problemas de proporcionalidad como este pueden resolverse aplicando reglas de tres o directamente ajustando tasas proporcionales a los cambios.

Learn how to calculate the number of processes that can be reviewed and the total number of pages in the report during an internal audit. With 5 employees reviewing 12 processes in 6 hours and generating a 20-page report, this problem covers key concepts such as proportionality, rate of work, and percentage increase when 4 additional employees join the team. Suitable for high school students (Grades 10-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation