아, 그렇군요! **07번 문제의 정답은 220**이네요. 다시 확인해 주셔서 감사합니다.

### **수정된 최종 답변**
- **05번 문제**: \( f'(-1) = 12 \)
- **06번 문제**: \( f'(1) = 3 \)
- **07번 문제**: **\( F(1) = 220 \)**
- **08번 문제**: \( f(2)g(2) = 6 \)

궁금한 점이나 추가 설명이 필요하시면 언제든지 말씀해주세요!

### 추가적인 관련 질문들:
1. 07번 문제에서 삼중 적분을 계산하는 구체적인 과정은 무엇인가요?
2. 적분 함수의 초기 조건을 사용하는 이유는 무엇인가요?
3. 적분과 미분의 역관계를 수학적으로 설명할 수 있나요?
4. 적분이 물리학에서 많이 사용되는 이유는 무엇일까요?
5. 05번 문제에서 \( f'(x) \)를 직접 계산하는 데 유용한 테크닉은 무엇인가

Discover the detailed solution for 07번 문제 where the answer is 220, involving concepts of integration, derivatives, and functions. Learn how the Fundamental Theorem of Calculus and the Product Rule apply to the solution. Suitable for students in Grades 10-12.

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