Toda ecuación de la forma y = mx + b corresponde a una función lineal, m es la pendiente de la recta y b el punto de corte con el eje y. La pendiente (m) de una recta es el grado de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x. Si una recta pasa por dos puntos distintos (x1, y1) y (x2, y2), entonces su pendiente (m) está dada por:

La pendiente \( m \) de una recta que pasa por dos puntos distintos \((x_1, y_1)\) y \((x_2, y_2)\) se calcula usando la siguiente fórmula:

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

### Explicación:
- **\(y_2 - y_1\)**: Es el cambio en la coordenada \( y \), que representa el incremento o decremento vertical entre los dos puntos.
- **\(x_2 - x_1\)**: Es el cambio en la coordenada \( x \), que representa el incremento o decremento horizontal entre los dos puntos.

La pendiente \( m \) indica cómo cambia la \( y \) cuando \( x \) cambia, y se interpreta de la siguiente manera:
- Si \( m > 0 \), la recta sube (es ascendente).
- Si \( m < 0 \), la recta baja (es descendente).
- Si \( m = 0 \), la recta es horizontal.
- Si \( m \) no está definida (división por 0), la recta es vertical.

### Ejemplo:
Si la recta pasa por los puntos \( (2, 3) \) y \( (5, 7) \), la pendiente se calcula como:

\[
m = \frac{7 - 3}{5 - 2} = \frac{4}{3}
\]

Esto significa que por cada 3 unidades que se avanza en el eje \( x \), la recta sube 4 unidades en el eje \( y \).

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¿Te gustaría más detalles sobre cómo interpretar la pendiente o resolver un problema específico?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Qué representa una pendiente negativa en una función lineal?
2. ¿Cómo se determina el punto de corte con el eje \( y \) en una recta?
3. ¿Cómo afecta el valor de \( b \) en la posición de la recta?
4. ¿Qué significa si la pendiente \( m \) es igual a cero?
5. ¿Cómo encontrar la ecuación de una recta dada la pendiente y un punto específico?

### Tip:
La pendiente también puede interpretarse como la tasa de cambio de una variable respecto a otra, lo que es útil en diversas aplicaciones como la física o la economía.

Learn how to calculate the slope (m) of a line passing through two distinct points (x1, y1) and (x2, y2) using the slope formula. This explanation covers the concept of slope, its interpretation, and provides examples for better understanding. Suitable for high school students.

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