Coloca los signos de agrupación donde sean necesarios para que las igualdades sean verdaderas

1. √81 ÷ 3 x 2^3 - 4^2 + 3 = 5

Para que la igualdad sea verdadera, necesitamos colocar signos de agrupación de manera que respetemos la jerarquía de operaciones y se obtenga el resultado final de \( 5 \). 

### Expresión original:
\[
\sqrt{81} \div 3 \times 2^3 - 4^2 + 3 = 5
\]

1. **Calculemos cada operación paso a paso sin signos de agrupación:**

   - \(\sqrt{81} = 9\)
   - \(2^3 = 8\)
   - \(4^2 = 16\)
   
   Ahora reemplazamos en la ecuación:
   \[
   9 \div 3 \times 8 - 16 + 3
   \]
   
   Siguiendo el orden habitual (primero divisiones y multiplicaciones de izquierda a derecha):
   
   - \(9 \div 3 = 3\)
   - \(3 \times 8 = 24\)
   
   Entonces la expresión es:
   \[
   24 - 16 + 3 = 11
   \]
   
   Pero esto no es igual a 5, por lo que necesitamos signos de agrupación.

2. **Colocación de signos de agrupación:**

   Si agrupamos la parte de las sumas y restas después de realizar las operaciones con potencias y raíces, podríamos intentar:

   \[
   \sqrt{81} \div 3 \times 2^3 - (4^2 + 3) = 5
   \]
   
   Resolviendo:
   - \(\sqrt{81} = 9\)
   - \(2^3 = 8\)
   - \(4^2 = 16\)
   - \(16 + 3 = 19\)
   
   Entonces la ecuación se convierte en:
   \[
   9 \div 3 \times 8 - 19
   \]
   
   Ahora, siguiendo el orden de operaciones:
   - \(9 \div 3 = 3\)
   - \(3 \times 8 = 24\)
   - \(24 - 19 = 5\)

Esto nos da el resultado correcto. 

### La expresión final correcta con signos de agrupación es:
\[
\sqrt{81} \div 3 \times 2^3 - (4^2 + 3) = 5
\]

---

¿Te gustaría una explicación más detallada de algún paso? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para seguir practicando:

1. ¿Qué sucede si cambio el orden de las operaciones en una ecuación compleja?
2. ¿Cómo puedo usar signos de agrupación para cambiar el orden de las operaciones en una ecuación?
3. ¿Por qué es importante seguir la jerarquía de operaciones al resolver ecuaciones?
4. ¿Cómo afecta una raíz cuadrada a una ecuación con sumas y restas?
5. ¿Qué otros ejemplos de operaciones combinadas podrían beneficiarse de signos de agrupación?

**Tip:** Agrupar términos estratégicamente puede simplificar cálculos y evitar errores.

Coloca los signos de agrupación donde sean necesarios para que las igualdades sean verdaderas: 1. √81 ÷ 3 x 2^3 - 4^2 + 3 = 5

Learn how to solve the expression √81 ÷ 3 x 2^3 - 4^2 + 3 = 5 by applying the correct order of operations and strategically placing grouping symbols. This detailed solution covers square roots, exponents, and basic arithmetic operations. Suitable for students in Grades 7-10.

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