si (x+1)*3= ax*3 +bx2 +cx +d calcula b+c / a+d

Vamos resolver a equação dada passo a passo.

Dada a equação:

\[
(x+1) \cdot 3 = ax \cdot 3 + bx^2 + cx + d
\]

### Passo 1: Expansão do lado esquerdo

Expandindo o lado esquerdo da equação:

\[
(x+1) \cdot 3 = 3x + 3
\]

### Passo 2: Comparando com o lado direito

Agora, comparamos isso com o lado direito da equação, que é:

\[
ax \cdot 3 + bx^2 + cx + d
\]

Observamos que o lado esquerdo não tem um termo \( x^2 \), então \( b = 0 \).

Comparando os coeficientes de \( x \), temos:

\[
3x = ax \cdot 3 + cx
\]

Portanto, \( a = 1 \) e \( c = 0 \).

Finalmente, comparando as constantes, temos:

\[
3 = d
\]

### Passo 3: Encontrando \( b + c \) e \( a + d \)

Sabemos que \( b = 0 \), \( c = 0 \), \( a = 1 \) e \( d = 3 \).

Agora, calculamos \( b + c \) e \( a + d \):

\[
b + c = 0 + 0 = 0
\]
\[
a + d = 1 + 3 = 4
\]

### Passo 4: Calculando \( \frac{b + c}{a + d} \)

Agora, a expressão solicitada é \( \frac{b + c}{a + d} \):

\[
\frac{b + c}{a + d} = \frac{0}{4} = 0
\]

### Resposta Final:

\[
\frac{b + c}{a + d} = 0
\]

Deseja mais detalhes ou tem alguma dúvida?

Aqui estão 5 questões relacionadas:
1. Como identificar os coeficientes em uma equação polinomial?
2. O que significa expandir expressões algébricas?
3. Como lidar com equações com termos quadráticos?
4. O que representa o termo constante em uma equação polinomial?
5. Qual a importância de comparar coeficientes em equações algébricas?

**Dica**: Ao expandir expressões, sempre organize termos semelhantes para facilitar a comparação de coeficientes.

Step-by-step solution of the polynomial equation (x+1)*3 = ax*3 + bx^2 + cx + d and the calculation of b+c/a+d. Learn how to expand polynomials, compare coefficients, and solve algebraic expressions. Suitable for students in Grades 9-12.

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