Encuentra el valor para cada expresión algebraica si: y=10, z=1/2, m=-2, n=3, p=1/4, x=1/3 
 
1. 5√𝑚2𝑛2
 2
 +3√6+𝑦
 4
 −3√𝑝= 

Vamos a resolver la expresión paso a paso con los valores dados:

Valores:
- \( y = 10 \)
- \( z = \frac{1}{2} \)
- \( m = -2 \)
- \( n = 3 \)
- \( p = \frac{1}{4} \)
- \( x = \frac{1}{3} \)

La expresión es:

\[
5 \sqrt{m^2 n^2} + 3 \sqrt{6 + \frac{y}{4}} - 3 \sqrt{p}
\]

### Paso 1: Resolver \( \sqrt{m^2 n^2} \)
Sabemos que:
\[
m^2 = (-2)^2 = 4, \quad n^2 = 3^2 = 9
\]
Por lo tanto:
\[
\sqrt{m^2 n^2} = \sqrt{4 \times 9} = \sqrt{36} = 6
\]
Así que la primera parte de la expresión es:
\[
5 \sqrt{m^2 n^2} = 5 \times 6 = 30
\]

### Paso 2: Resolver \( \sqrt{6 + \frac{y}{4}} \)
Primero calculamos \( \frac{y}{4} \):
\[
\frac{y}{4} = \frac{10}{4} = 2.5
\]
Entonces:
\[
6 + \frac{y}{4} = 6 + 2.5 = 8.5
\]
Por lo tanto:
\[
\sqrt{6 + \frac{y}{4}} = \sqrt{8.5} \approx 2.915
\]
Ahora la segunda parte de la expresión es:
\[
3 \sqrt{6 + \frac{y}{4}} = 3 \times 2.915 = 8.745
\]

### Paso 3: Resolver \( \sqrt{p} \)
Sabemos que \( p = \frac{1}{4} \), por lo tanto:
\[
\sqrt{p} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}
\]
Y la tercera parte de la expresión es:
\[
-3 \sqrt{p} = -3 \times \frac{1}{2} = -1.5
\]

### Paso 4: Sumar todo
Finalmente, sumamos los resultados de cada parte:
\[
30 + 8.745 - 1.5 = 37.245
\]

### Resultado:
El valor de la expresión es aproximadamente:
\[
\boxed{37.245}
\]

¿Te gustaría que explique algún paso con más detalle? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para practicar:

1. ¿Qué sucede si cambiamos el valor de \( m \) a \( 3 \)?
2. ¿Cómo afectaría el resultado si \( p \) fuera \( \frac{1}{16} \) en lugar de \( \frac{1}{4} \)?
3. ¿Qué ocurriría si \( n \) fuese negativo en vez de positivo?
4. ¿Cuál sería el valor de la expresión si \( y \) fuera \( 20 \) en lugar de \( 10 \)?
5. ¿Cómo se vería afectada la expresión si \( z \) se incluyera en uno de los términos?

**Tip:** Siempre que estés evaluando expresiones con raíces cuadradas, asegúrate de que los valores dentro de la raíz no sean negativos, a menos que estés trabajando con números complejos.

Encuentra el valor para cada expresión algebraica si: y=10, z=1/2, m=-2, n=3, p=1/4, x=1/3
1. 5√m^2n^2 +3√(6 + y/4) -3√p = ?

Find the value of the algebraic expression 5√m^2n^2 + 3√(6 + y/4) - 3√p, using values for y, z, m, n, p, and x. This solution covers key algebraic concepts like square roots, exponents, and combining terms, suitable for Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation