¿Cómo representarías ( (A \cap B) \cup (A \cap C) )?

La expresión \((A \cap B) \cup (A \cap C)\) puede representarse gráficamente mediante un diagrama de Venn que incluye tres conjuntos: \(A\), \(B\) y \(C\).

### Explicación:

1. **\((A \cap B)\):** Representa la intersección de los conjuntos \(A\) y \(B\), es decir, los elementos que pertenecen tanto a \(A\) como a \(B\).

2. **\((A \cap C)\):** Representa la intersección de los conjuntos \(A\) y \(C\), es decir, los elementos que pertenecen tanto a \(A\) como a \(C\).

3. **\((A \cap B) \cup (A \cap C)\):** Finalmente, al aplicar la unión (\(\cup\)) entre las dos intersecciones anteriores, estamos tomando todos los elementos que están en \(A \cap B\) o en \(A \cap C\). Esto incluye cualquier elemento que pertenezca al conjunto \(A\) y esté simultáneamente en \(B\) o \(C\).

### Interpretación gráfica:
En un diagrama de Venn con tres conjuntos, esta región abarcaría las áreas en las que el conjunto \(A\) se superpone con \(B\) o con \(C\). No incluye elementos que estén solo en \(B\) o \(C\) sin estar en \(A\).

¿Te gustaría que generara una imagen del diagrama de Venn para ilustrarlo?

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**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo se representa \((A \cup B) \cap (A \cup C)\)?
2. ¿Cómo se interpreta \((A \cap B \cap C)\)?
3. ¿Qué ocurre si \(B = C\) en la expresión \((A \cap B) \cup (A \cap C)\)?
4. ¿Cómo representarías \((A \cup B) \setminus C\) en un diagrama de Venn?
5. ¿Cuál es la diferencia entre \(\cup\) y \(\cap\) en términos de conjuntos?

**Tip:** Recuerda que la unión \(\cup\) en teoría de conjuntos incluye todos los elementos que pertenecen a cualquiera de los conjuntos involucrados.

Understand how to represent the set expression (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) using a Venn diagram. This problem explores fundamental set theory concepts like intersections, unions, and their graphical representations, suitable for students in Grades 10-12.

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