يبدو أن هناك بعض الأخطاء البسيطة في الحل الأخير، لذلك سأقوم بتوضيح الحل بشكل أدق لكل خطوة. 1. 𝑃 ( 𝐴 ∪ 𝐵 ) P(A∪B): قانون احتمال اتحاد حادثتين هو: 𝑃 ( 𝐴 ∪ 𝐵 ) = 𝑃 ( 𝐴 ) + 𝑃 ( 𝐵 ) − 𝑃 ( 𝐴 ∩ 𝐵 ) P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) بالتعويض بالقيم المعطاة: 𝑃 ( 𝐴 ∪ 𝐵 ) = 0.6 + 0.3 − 0.2 = 0.7 P(A∪B)=0.6+0.3−0.2=0.7 إذن، 𝑃 ( 𝐴 ∪ 𝐵 ) = 0.7 P(A∪B)=0.7. 2. 𝑃 ( 𝐴 ‾ ∩ 𝐵 ) P( A ∩B): قانون احتمال تقاطع متممة 𝐴 A مع 𝐵 B هو: 𝑃 ( 𝐴 ‾ ∩ 𝐵 ) = 𝑃 ( 𝐵 ) − 𝑃 ( 𝐴 ∩ 𝐵 ) P( A ∩B)=P(B)−P(A∩B) بالتعويض بالقيم: 𝑃 ( 𝐴 ‾ ∩ 𝐵 ) = 0.3 − 0.2 = 0.1 P( A ∩B)=0.3−0.2=0.1 إذن، 𝑃 ( 𝐴 ‾ ∩ 𝐵 ) = 0.1 P( A ∩B)=0.1. 3. 𝑃 ( 𝐴 ∪ 𝐵 ‾ ) P(A∪ B ): نستخدم قانون اتحاد 𝐴 A مع متممة 𝐵 B: 𝑃 ( 𝐴 ∪ 𝐵 ‾ ) = 𝑃 ( 𝐴 ) + 𝑃 ( 𝐵 ‾ ) − 𝑃 ( 𝐴 ∩ 𝐵 ‾ ) P(A∪ B )=P(A)+P( B )−P(A∩ B ) نعلم أن: 𝑃 ( 𝐵 ‾ ) = 1 − 𝑃 ( 𝐵 ) = 1 − 0.3 = 0.7 P( B )=1−P(B)=1−0.3=0.7 ولحساب 𝑃 ( 𝐴 ∩ 𝐵 ‾ ) P(A∩ B )، نستخدم القانون: 𝑃 ( 𝐴 ∩ 𝐵 ‾ ) = 𝑃 ( 𝐴 ) − 𝑃 ( 𝐴 ∩ 𝐵 ) = 0.6 − 0.2 = 0.4 P(A∩ B )=P(A)−P(A∩B)=0.6−0.2=0.4 الآن، نحسب 𝑃 ( 𝐴 ∪ 𝐵 ‾ ) P(A∪ B ): 𝑃 ( 𝐴 ∪ 𝐵 ‾ ) = 0.6 + 0.7 − 0.4 = 0.9 P(A∪ B )=0.6+0.7−0.4=0.9 إذن، 𝑃 ( 𝐴 ∪ 𝐵 ‾ ) = 0.9 P(A∪ B )=0.9. النتائج النهائية: 𝑃 ( 𝐴 ∪ 𝐵 ) = 0.7 P(A∪B)=0.7 𝑃 ( 𝐴 ‾ ∩ 𝐵 ) = 0.1 P( A ∩B)=0.1 𝑃 ( 𝐴 ∪ 𝐵 ‾ ) = 0.9 P(A∪ B )=0.9