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La siguiente gráfica representa una suma de números complejos. Z1, Z2 Y Z1+Z2

En la imagen se muestra una representación gráfica de la suma de números complejos, donde \( z_1 \), \( z_2 \), y \( z_1 + z_2 \) están representados como vectores en el plano complejo. Sabemos que \( z_1 = 10 + 6i \) y necesitamos encontrar \( z_2 \) y confirmar la suma \( z_1 + z_2 \).

### Paso 1: Identificar la suma de \( z_1 \) y \( z_2 \)
En la gráfica, el vector resultante (suma) \( z_1 + z_2 \) es el vector negro más largo que termina en el punto \( (15, 10) \). Esto significa que:

\[
z_1 + z_2 = 15 + 10i
\]

### Paso 2: Encontrar \( z_2 \)
Sabemos que:

\[
z_1 + z_2 = 15 + 10i
\]

Y que:

\[
z_1 = 10 + 6i
\]

Entonces:

\[
z_2 = (z_1 + z_2) - z_1 = (15 + 10i) - (10 + 6i)
\]

Realizando la resta:

\[
z_2 = (15 - 10) + (10i - 6i) = 5 + 4i
\]

### Resumen de respuestas:

- \( z_1 = 10 + 6i \)
- \( z_2 = 5 + 4i \)
- \( z_1 + z_2 = 15 + 10i \)

¿Tienes alguna otra pregunta o necesitas más detalles?

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**Tip:** Visualizar números complejos como vectores en el plano complejo puede ayudarte a entender mejor las operaciones de suma y resta.

Explore the geometric representation of the sum of complex numbers z1, z2, and z1+z2. Understand how to visualize complex numbers as vectors in the complex plane. Includes step-by-step solution and graphical interpretation.

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