GPT, ayúdame a factorizar X^2 - 8X + 15


Para factorizar el trinomio \( X^2 - 8X + 15 \), debemos encontrar dos números que multiplicados den 15 y sumados den -8.

1. **Identificación de los números**: Necesitamos dos números que cumplan las siguientes condiciones:
   - Producto: \( a \times b = 15 \)
   - Suma: \( a + b = -8 \)

   Los números que cumplen con estas condiciones son -3 y -5, ya que:
   \[
   -3 \times -5 = 15 \quad \text{y} \quad -3 + -5 = -8
   \]

2. **Expresión factorizada**: Ahora que tenemos los números, podemos escribir la factorización:
   \[
   X^2 - 8X + 15 = (X - 3)(X - 5)
   \]

Entonces, la factorización de \( X^2 - 8X + 15 \) es \( (X - 3)(X - 5) \).

¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se factoriza un trinomio cuando el coeficiente del término cuadrático no es 1?
2. ¿Qué otros métodos existen para factorizar un polinomio?
3. ¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática?
4. ¿Cómo se puede verificar que la factorización es correcta?
5. ¿Qué sucede si un trinomio no se puede factorizar en números reales?

### Consejo:
Siempre verifica tu factorización multiplicando los factores para asegurarte de que obtienes el polinomio original.

Learn how to factorize the quadratic expression X^2 - 8X + 15 step-by-step. This problem involves factoring a quadratic trinomial and covers key algebraic concepts and formulas. Suitable for high school students.

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