La expresión \( x^3 - 8 \) es una **diferencia de cubos**. La fórmula general para factorizar una diferencia de cubos es:

\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]

En este caso, tenemos:

\[
x^3 - 8 = x^3 - 2^3
\]

Aplicamos la fórmula:

\[
x^3 - 2^3 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)
\]

Por lo tanto, la factorización completa de \( x^3 - 8 \) es:

\[
(x - 2)(x^2 + 2x + 4)
\]

¿Te gustaría que explique más a fondo algún paso o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se factoriza una suma de cubos?
2. ¿Qué diferencia hay entre una suma y una diferencia de cubos?
3. ¿Cuál es el papel del término cuadrático en la factorización de cubos?
4. ¿Cómo se puede verificar la factorización de \(x^3 - 8\)?
5. ¿En qué otros contextos matemáticos se usa la factorización de cubos?

**Tip:** La factorización de cubos puede ayudar a resolver ecuaciones cúbicas más fácilmente, ya que reduce el grado de la ecuación.

Learn how to factor the difference of cubes expression x³ - 8 using the formula for factoring cubes. This detailed step-by-step solution explains the algebraic process, including the key concepts of factoring and cube theorems. Suitable for students in Grades 9-12.

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