Cual es el valor de x e y si y representa a 0,60x y la suma de ambos es 10000?

Dadas las ecuaciones:

1. \( y = 0.60x \)
2. \( x + y = 10000 \)

Podemos resolver el sistema de ecuaciones de la siguiente manera:

1. Sustituimos \( y \) de la primera ecuación en la segunda:
\[ x + 0.60x = 10000 \]

2. Simplificamos la ecuación:
\[ 1.60x = 10000 \]

3. Despejamos \( x \):
\[ x = \frac{10000}{1.60} \]
\[ x = 6250 \]

4. Ahora sustituimos \( x \) en la primera ecuación para encontrar \( y \):
\[ y = 0.60 \times 6250 \]
\[ y = 3750 \]

Por lo tanto, los valores de \( x \) y \( y \) son:
\[ x = 6250 \]
\[ y = 3750 \]

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relativas:
1. ¿Cómo se resuelven sistemas de ecuaciones lineales?
2. ¿Qué métodos alternativos existen para resolver sistemas de ecuaciones?
3. ¿Cómo se representan gráficamente las soluciones de un sistema de ecuaciones?
4. ¿Qué es una solución única en un sistema de ecuaciones?
5. ¿Qué ocurre si un sistema de ecuaciones no tiene solución?
6. ¿Cómo se determina si un sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones?
7. ¿Qué es la sustitución en la resolución de sistemas de ecuaciones?
8. ¿Cómo afectan los coeficientes de las variables a las soluciones de un sistema de ecuaciones?

### Consejo:
Verifica siempre las soluciones sustituyendo los valores obtenidos en las ecuaciones originales para asegurarte de que sean correctos.

Learn how to solve a system of linear equations where y is 0.60 times x and their sum is 10000. Follow a step-by-step solution method using substitution to find the values of x and y. Suitable for students in Grades 9-12.

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